| ПОДРОБНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОБЪЯВЛЕНИЮ ПЕРЕВОЗЧИКА №t243452 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Откуда | Волгоградская область, Волгоградская область, Россия | |||||
| Куда | не важно | |||||
| Транспортное средство |
|
|||||
| Прицеп |
|
|||||
| Готовность | с 17 декабря 2012 | |||||
| Ставка | договорная | |||||
| Название организации (или Ф.И.О.) | ип | |||||
| Контактное лицо (для организаций) | Кувакин Д.Г. | |||||
| Контактный телефон №1 | +7 (927) 2551061 | |||||
| Примечание грузоперевозчика | Спецмашины предоставлю 20 транспортных средств для перевозки труб больших диаметров 530 до 18 шт,630-12шт,720-9шт,820-8шт,920-5шт,1020-4шт,1220-4шт,1420-2 шт Дмитрий Григорьевич тел 89272551061 Волгоград | |||||
| Дата публикации объявления | 17 декабря 2012 | |||||
Ищу груз из Волгоградской области. Машина: МАЗ, лесовоз/трубовоз, сцепка 20т. Грузовой автотранспорт из Волгоградской области. Прицеп-шасси МАЗ-892500-1016 — Прицепная техника МАЗ
Главная › Продукция › Прицепная техника › МАЗ-892500-1016
| Технические характеристики | |
|---|---|
| Вид буксирного приспособления | беззазорная сцепка |
| Борта | |
| Платформа и кузов | |
| Количество осей / колес | 2/4+1 |
| Шины | 12,00R20 |
| Подвеска | рессорная |
| АБС | установлена |
| Объем платформы | |
| Площадь платформы | |
| Допустимая масса, кг | |
| прицепа полная | 12000(15000)* |
| снаряженного прицепа | 3000 |
| перевозимого груза | 9000(12000)* |
| полуприцепа полная | |
| Допустимая масса приходящаяся на | |
| переднюю ось | 6000(7500)* |
| заднюю первую ось | 6000(7500)* |
| заднюю вторую ось | |
| седельное устройство, кг | |
| тележку, кг | |
Запрос цены / Заявка на покупку МАЗ-892500-1016
Невозможно выполнить действие: | |||
Звёздочкой отмечены поля, обязательные для заполнения.
| Другие модели |
|---|
Тема недели № 63 Грузовики и автобусы. МАЗ-200В с полуприцепом МАЗ-5215 (SSM). Строитель коммунизма.
Для песочницы.В «Песочнице» уже были седельники МАЗ-200В. Тов. chortos рассказал об SSM-овском тягаче без шаланды, а тов. vladslav82 представил фотоработы, посвящённые «Автоисторической» связке МАЗ-200В+МАЗ-5215. Закроем тему костромских седельников и посмотрим на SSM-овский тягач с SSM-овской же телегой.
По традиции — пара слов о прототипе. МАЗ-200В — седельный тягач, созданный на базе грузовика
Тягач, по-видимому, тарахтел ещё громче, так как в отличие от бортового собрата оснащался ещё более мощным дизелем с парой десятков лишних «лошадок» за счёт других насос-форсунок и уменьшенных тепловых зазоров в поршневой. Седельный тягач имел ещё кое-какие любопытные отличия от бортовой машины, вроде электрооборудования с танковым генератором.
Новинка 1952 года должна была за собой что-то таскать, поэтому в Минске одновременно с тягачом развернули производство и телеги для него. Полуприцеп МАЗ-5215 грузоподъёмностью 12 тонн имел деревянные борта на стальной лонжеронной раме.
МАЗ-200В с полуприцепом МАЗ-5215. Фото с сайта русская-сила.рф
Машина была в СССР довольно-таки распространена. Тягач МАЗ-200В (как и полноприводный аналог МАЗ-501) часто можно встретить в художественных фильмах 50-60 годов: «Берегись автомобиля», «Шумный день», «Застава Ильича», «Леон Гаррос ищет друга», «Королева бензоколонки», «Приключения Кроша». Последние два фильма, кстати, прямо-таки кино-энциклопедии советского автотранспорта тех лет, причём «Королева» — энциклопедия цветная.
Вот в советско-французской кинокартине «Леон Гаррос ищет друга» за автокраном пристроился наши герой МАЗ-200В с полуприцепом МАЗ-5215.
Вот между двумя МАЗ-200В совсем молоденький Патриарх всея кино Никита Сергеич Михалков в «Приключениях Кроша».
А вот кадр из фильма «Королева бензоколонки». Водитель МАЗ-501 подбросил героиню Румянцевой до нового места работы.
Модель костромским, по моему мнению, удалась. Конечно не без мелких огрехов, но ключевое слово — «мелких». А так — довольно точно воспроизводит образ брутального трудяги. Неплохо получился и цвет. Сейчас уже трудно судить о 100% попадании в оттенок «зеленого защитного» тех лет. А именно такого цвета должна быть модель, если мы хотим поставить на полку кусочек нашей истории, а не истории развивающихся стран, куда машины могли поставляться в более веселеньких цветах.
Модель и «герой» эпизода «Королевы бензоколонки»
Суровую защитную окраску оживляет «счастливый» номер автохозяйства.
К модели прилагаются госномера «приклей сам». Простоватые, фантазийные, но хоть такие.
Телега — пластиковая. Ах, да, извините — «металл+пластик», как указывает производитель. Там целая металлическая ось.
В принципе, у полуприцепа всё на месте. Кроме внутренней расшивки (как и у брата-грузовика).
Модель не маленькая. Решиться на покупку сцепки, а не отдельно седельника, можно лишь будучи уверенным в достаточном свободном месте на полке. Или места под бокс, которым по традиции «старшего» костромского бренда модель укомплектована.
Вид сверху на модель телеги не очень выигрышный, из-за «лысых» бортов внутри.
Один. Без ансамбля без телеги.
Седло «рабочее». Качается.
Шкворень полуприцепа вставляется в седло с лёгким «чпоком».
Модель и изображение седельного тягача из «Краткого автомобильного справочника НИИАТ» 1967 года.
Грузовик от «Автоистории» рядом с изделием от SSM выглядит игрушкой.
Хотя шины более дорогого изделия также простоваты как и у «бедного родственника».
Однако, если между грузовиками МАЗ-200 от SSM и «Автоистории» дистанция огромного размера, Автоисторическая сцепка уже мало чем отличается от SSM-овской. По настоящему душу владельцев, купивших ранее «старшую модель», может греть достоверный цвет (что очень много) и бокс (что тоже неплохо). А вот пластиковые дворники у АИстовской модели не так плохи и травлёные SSM-овские ненамного копийнее.
«Наши цели ясны, задачи определены. За работу, товарищи! За новые победы коммунизма!» (Бурные, продолжительные аплодисменты, переходящие в овацию. Все встают.)
Заключительные слова выступления на XXII съезде Коммунистической партии Советского Союза Первого секретаря ЦК КПСС Никиты Сергеевича Хрущева.
• Базовая модель: МАЗ-200
• Предприятие-изготовитель: МАЗ, Минский автомобильный завод
• Годы выпуска: 1951–1965
• Модификация: МАЗ-200В (1952–1966 годы)
• Мощность двигателя: 135 л.
с.
• Наибольший допустимый вес полуприцепа с грузом : 16,5 т
• Максимальная скорость: 55 км/ч
• Грузоподъёмность полуприцепа МАЗ-5215: 12 т
• Модель 1/43: SSM SSM7003 МАЗ-200В с полуприцепом МАЗ-5215
МАЗ-200В/200М седельный тягач с полуприцепом МАЗ-5215/5215Б — Каталог К.В.Х.
Для тех кто интересуется нашей историей автомобилестроения, рекомендую статьи Николая Маркова для канала «MAШИНА» на zen.yandex.ru и, конечно же, труды М. Соколова.
10 февраля 1951 года Минский автозавод изготовил первый в своем роде бортовой грузовик МАЗ-200. Эта модель МАЗов отличалась большей бортовой грузоподъемностью. Она составляла около 7 т. Автомобиль сильно отличался от предыдущих моделей и имел профиль зубра на боках капота. В процессе производства грузовые автомобили семейства МАЗ-200 неоднократно подвергались модернизации.
В 1952 году началось серийное производство предназначенного для автопоезда полной массой 23,2 т (максимальная масса буксируемого полуприцепа 16,5 т) седельного тягача МАЗ-200В с модернизированным 2-тактным дизелем ЯАЗ-204Б повышенной мощности 130 л.
с. Для работы с полуприцепами требующими гидравлический привод МАЗ-200В комплектовался масляным насосом. К таким, прежде всего, относились широко распространённые самосвальные полуприцепы МАЗ-5232В. «Переходный» седельный тягач с двигателем ЯМЗ-236, выпускавшийся в Минске с 1962 по 1965 год получил обозначение МАЗ-200М. Его вариант МАЗ-200Р отличался наличием коробки отбора мощности и масляным шестерённым насосом НШ-46 для привода в действие гидравлической аппаратуры полуприцепов.
С марта 1965 года «двухсотые» на главном конвейере постепенно замещаются бескапотными машинами семейства МАЗ-500. Последние «двухсотые» были выпущены 31 декабря 1965 года.
Основные данные автопоезда МАЗ-200В и МАЗ-5215/5215Б
Грузоподъёмность………………………12500кг
Общий вес с полной нагрузкой……………23000кг
Наибольшая скорость при полной загрузке….52 км/ч
Контрольный расход топлива с полной нагрузкой по
шоссе на 100 км пути.
…………………….44 л
Запас хода с полной нагрузкой по шоссе…..1000 км
МАЗ-5215 Одноосный автомобильный бортовой полуприцеп.
Выпускался Минским автомобильным заводом с 1952 г. Предназначен для междугородных перевозок массовых грузов по дорогам с твёрдым покрытием. Основной тягач МАЗ-200В. Рама сварная из гнутого профиля и проката, ось из трубы с автомобильными ступицами, тормозами с пневматическим приводом и колёсами с двойными скатами. Колёса дисковые, штампованные с бортовыми и замочными кольцами; шины 12,20-20. Подвеска оси на полуэллиптических рессорах автомобильного типа. Опорные катки убирающиеся с механическим приводом. Ручной стояночный тормоз рычажный, механический. Кузов деревянный с решётчатыми бортами и металлической оковкой. Задние и боковые борта откидные. Каждый боковой борт состоит из двух частей.
Модификации:
— МАЗ-5215Б модернизация МАЗ-5215, гп увеличена до 12.5 тн
— МАЗ-5215В Одноосный бортовой полуприцеп с тентом для перевозки людей
— МАЗ-5215Г Одноосный бортовой полуприцеп с тентом грузоподъёмностью 12,5 т появился практически одновременно с МАЗ-5215В (1959 год). Тыловые подразделения Вооружённых Сил СССР задействовали его на перевозке армейского снаряжения: шинелей, гимнастёрок, портянок и т.п. военного имущества. На нём же перевозили массовые грузы на большие расстояния, но не по разбитым грунтовкам, а по дорогам с твёрдым покрытием. Высокую автономность транспортировки обеспечивали два топливных бака тягача суммарным объёмом 450 л
Техническая характеристика для прицепа МАЗ-5215Б
Грузоподъёмность (кг) 12 500
Вес в снаряжённом состоянии (кг) 4 000
Габаритные размеры (мм): длинна 7 840, ширина 2 660, высота 2 325
Погрузочная высота (мм) 1 480
Дорожный просвет (мм) 440
Колея (мм) 1 920
Внутренние размеры кузова (мм): длинна 7 530, ширина 2 480, высота 845
Ёмкость кузов (куб.м) 15,8
Число колёс 4
Шины 12,00 — 20
Давление в шинах (кг/кв. см) 4,5
Наибольшая скорость движения по шоссе (км/ч) 50
Мазок Папаниколау в качестве дозорного скринингового теста для проверки здоровья женщин
Фон: Имеются данные о том, что в практике первичной медико-санитарной помощи скрининговые тесты не назначаются случайным образом, а вместо этого объединяются или объединяются в отдельные группы. Это исследование было проведено, чтобы определить, служит ли мазок Папаниколау (Пап) маркером для других скрининговых тестов.
Методы: Исследование состояло из ретроспективного обзора карт пациентов женского пола в возрасте старше 18 лет в трех сельских поликлиниках с последующим проспективным исследованием пациентов в течение трехмесячного периода в пяти сельских семейных клиниках. Исследование было сосредоточено на том, проводился ли мазок Папаниколау и проводилось ли обследование груди, маммография, ректальное исследование, анализ скрытой крови кала или анализ холестерина в сыворотке.
Полученные результаты: Как в ретроспективной, так и в проспективной сериях пациенты, получившие мазки Папаниколау, значительно чаще проходили обследование груди, маммографию, колоректальный скрининг и тесты на холестерин. Кроме того, связь других скрининговых тестов с мазком Папаниколау увеличивалась с увеличением возраста пациентов и снижалась после 70 лет. У пациентов, которым не делали мазок Папаниколау, с возрастом увеличивалось только определение холестерина.
Заключение: Скрининговые тесты на здоровье женщин связаны с результатами мазка Папаниколау.
Поставщики медицинских услуг могут использовать мазок Папаниколау в качестве маркера того, прошла ли женщина скрининг на несколько других медицинских проблем. Таким образом, мазок Папаниколау можно рассматривать как «дозорный» тест для скрининга здоровья женщин, и усилия по выявлению женщин из группы высокого риска и усилению пропаганды здорового образа жизни и профилактики заболеваний в этой группе должны быть сосредоточены на женщинах, которые не прошли этот тест.
Патент США на уменьшение смазывания посредством цифровой отмены в датчике изображения Патент (Патент № 11,095,839, выданный 17 августа 2021 г.)
Область техники, к которой относится изобретение Настоящее изобретение относится к датчикам изображения и, в частности, к устройству и способу устранения смазывания при считывании сигналов пикселей пикселей в датчике изображения, который подвергается воздействию источника яркого света.
В датчике изображения с большим массивом пикселей обычно используется большое количество АЦП, соответствующее количеству столбцов пикселей, небольшая целая часть количества столбцов или малое целое число, кратное количеству столбцов. количество столбцов.Когда кадр изображения считывается, каждый АЦП последовательно считывает пиксели в шаблоне на основе столбцов, и все АЦП вместе обычно считывают набор пикселей в шаблоне на основе строк одновременно друг с другом. Одним из распространенных недостатков датчиков изображения является то, что яркий объект, захваченный в подмножестве пикселей в массиве, может привести к искажению в других частях массива. Это широко известно как мазок. Один из распространенных механизмов смазывания — это переполнение полных пикселей соседними пикселями, что приводит к более высоким показаниям в этих соседних пикселях.Другой распространенный механизм связан с одновременным считыванием пикселей множеством одновременно работающих АЦП.
В большом массиве эффективно и необходимо, чтобы многие управляющие сигналы, ссылки, соединения питания, соединения заземления и т. Д. Совместно использовались большими наборами пикселей и АЦП или всем массивом. Обычно существует связь между цепочкой считывания пикселей с этими сигналами и обратная связь от совместно используемых сигналов к считыванию. Некоторые части цепочки считывания пикселей будут нести сигнал, связанный с сигналом пикселя, и будут мешать совместно используемым сигналам пропорционально сигналу пикселя.
Таким образом, когда много пикселей считываются одновременно, набор ярких пикселей с присутствующими большими сигналами может нарушить некоторые из общих сигналов и повлиять на считывание всех пикселей, считываемых в этот момент, но особенно темных пикселей, которые имеют небольшие сигнал и эффект возмущения наиболее заметен. Этот эффект называется размытием и является нежелательным свойством датчика изображения. Как правило, необходимо предпринять много шагов, чтобы уменьшить связь между цепочкой считывания пикселей и общими сигналами и наоборот, чтобы ограничить размытие до очень низких уровней.
Настоящее изобретение раскрывает датчик изображения на интегральной схеме, включающий в себя схему подавления размытия, которая сконфигурирована для определения коэффициента подавления на основе цифровых кодов считываемых пикселей и масштабирования цифровых кодов для уменьшения или устранения размытия.
Согласно аспекту изобретения предоставляется устройство считывания датчика изображения, имеющего множество пикселей, расположенных в строках и столбцах. Устройство включает в себя множество аналого-цифровых преобразователей, подключенных к соответствующим столбцам и сконфигурированных для вывода цифровых кодов, представляющих принятые пиксельные сигналы пикселей, связанных с соответствующими столбцами, и схему устранения размытия, сконфигурированную для определения среднего значения цифровых кодов. , умножьте среднее значение на коэффициент, чтобы получить значение смещения, и вычтите значение смещения из цифровых кодов, чтобы получить цифровые коды с подавленным размытием.
Согласно второму аспекту изобретения датчик изображения включает в себя устройство, как описано выше.
Согласно третьему аспекту изобретения предоставляется способ устранения размытости в датчике изображения, содержащем массив пикселей, имеющий множество пикселей, расположенных в строках и столбцах. Способ включает в себя предоставление сигналов пикселей набора пикселей множеству аналого-цифровых преобразователей, преобразование сигналов пикселей в цифровые коды, представляющие сигналы пикселей, с помощью аналого-цифровых преобразователей, определение среднего значения цифрового кодирует с помощью схемы подавления размытия, умножая среднее значение на коэффициент для получения значения смещения и вычитая значение смещения из цифровых кодов, чтобы получить цифровые коды с подавлением размытия.
Эти и другие преимущества и преимущества настоящего изобретения будут очевидны специалистам в данной области техники после прочтения следующего подробного описания вариантов осуществления.
Чертежи не обязательно выполнены в масштабе, акцент сделан на иллюстрации принципов концепции изобретения. Например, для наглядности размеры некоторых элементов увеличены относительно друг друга. Прилагаемые чертежи, на которых одинаковые ссылочные позиции указывают на одинаковые элементы, иллюстрируют варианты осуществления настоящего раскрытия.
РИС. 1 — упрощенная схематическая диаграмма датчика изображения, где сигналы пикселей пикселей считываются построчно в соответствующие аналого-цифровые преобразователи.
РИС. 2 — схематическая диаграмма части датчика изображения, включающей в себя пиксель и схему считывания, согласно варианту осуществления настоящего раскрытия.
РИС. 3 — графическая диаграмма, иллюстрирующая операцию считывания пикселя с фиг. 2 согласно варианту осуществления настоящего раскрытия.
РИС.4 — схематическая диаграмма, иллюстрирующая эффект смазывания при считывании количества ярких пикселей в строке согласно варианту осуществления настоящего раскрытия.
РИС. 5 — схематическая диаграмма, иллюстрирующая емкостную связь пикселей с общей линией управления согласно варианту осуществления настоящего раскрытия.
РИС. 6 — схематическая диаграмма, иллюстрирующая устройство для уменьшения или устранения смазывания в датчике изображения согласно варианту осуществления настоящего раскрытия.
РИС. 7 — упрощенная блок-схема, иллюстрирующая способ устранения или уменьшения смазывания в датчике изображения согласно варианту осуществления настоящего раскрытия.
ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯОбычные датчики изображения CMOS используют общие линии управления для считывания сигналов пикселей пикселей, расположенных в одной строке. Одновременное считывание сигналов пикселей большого количества пикселей может вызвать шум и смещение в общих линиях управления, особенно когда большое количество пикселей являются яркими пикселями.
РИС. 1 является упрощенной схематической диаграммой датчика изображения , 100, , где пиксельные сигналы пикселей считываются построчно в соответствующие аналого-цифровые преобразователи.
Обращаясь к фиг. 1, датчик изображения 100 включает в себя массив пикселей, состоящий из восьми строк (строка 1 — строка 8 ) и четырех столбцов (столбец 1 — столбец 4 ) датчиков пикселей (альтернативно называемых пикселями) (стр. 11 -p 14 to p 81 -p 84 ), каждый из пикселей в одном столбце подается на соответствующий аналого-цифровой преобразователь (АЦП) для преобразования цифрового сигнала под управлением схема управления строками и схема управления столбцами.Схема управления строкой запускает процесс считывания, выбирая строку, например, строку 1 , а схема управления столбцом передает пиксельные сигналы пикселей в выбранной строке на соответствующие АЦП для преобразования сигнала. Процесс считывания будет продолжаться последовательно от текущей строки к следующей и так далее до тех пор, пока пиксели в последней строке, например, строке 8 , не будут предоставлены соответствующим АЦП.
Например, сигналы пикселей пикселей от p 11 до p 14 подаются на АЦП 1 до АЦП 4 через строки столбцов от col 1 до col 4 , соответственно.Затем сигналы пикселей преобразуются в цифровые коды с помощью АЦП, цифровые коды затем сохраняются в хранилище данных для дальнейшей обработки под управлением контроллера. Контроллер также подает сигналы управления синхронизацией и синхронизирующие сигналы на датчик изображения и АЦП.
РИС. 2 — схематическая диаграмма части датчика изображения, включающей в себя пиксель и схему считывания, согласно варианту осуществления настоящего раскрытия. Обращаясь к фиг. 2, пиксель включает в себя фотодиод (или светочувствительный элемент), транзистор передачи TX, связанный с фотодиодом PD, истоковый повторитель SF, имеющий затвор, связанный с транзистором передачи TX, транзистор сброса RST, подключенный к плавающему узлу диффузии FD, расположенному между транзистор передачи TX и затвор истокового повторителя SF.
Транзистор сброса RST сконфигурирован для зарядки плавающего диффузионного узла FD до напряжения сброса VDD_RST, когда транзистор сброса RST включен, тем самым сбрасывая плавающий диффузионный узел FD. Фотодиод PD может быть сброшен вместе с плавающим диффузионным узлом FD путем включения транзистора передачи TX. У истокового повторителя SF есть вывод, связанный с напряжением истокового повторителя VDD_SF, и другой вывод, связанный с транзистором выбора SEL. Транзистор SEL выбора имеет затвор, связанный с линией выбора строки, и расположен между истоковым повторителем SF и линией считывания напряжения, которая обеспечивает аналоговый выходной пиксельный сигнал VOUT на аналого-цифровой преобразователь ADC.Транзистор выбора SEL подключен к источнику тока IBIAS. Аналоговый выходной пиксельный сигнал VOUT подключается к линии считывания и подается на АЦП для преобразования данных. В одном варианте осуществления транзистор передачи TX, транзистор сброса RST, истоковый повторитель SF и транзистор SEL выбора являются транзисторами NMOS.
РИС. 3 — графическая диаграмма, иллюстрирующая операцию считывания пикселя с фиг. 2 согласно варианту осуществления настоящего раскрытия. Операция считывания пикселей имеет несколько фаз: фаза сброса, фаза интегрирования и фаза переноса и считывания электрина.Во время фазы сброса фотодиод PD заряжается до уровня напряжения сброса VDD-RST транзистором сброса RST. Во время фазы интегрирования заряд фотодиода PD уменьшается со скоростью, пропорциональной количеству принятого света (фотонов). Заряд фотодиода PD уменьшается быстрее при ярком свете и медленнее при слабом освещении. Во время фазы переноса электронов электроны, накопленные в фотодиоде PD, переносятся в узел FD. Количество электронов в фотодиоде PD пропорционально количеству фотонов, которые достигли фотодиода PI) за время экспозиции фотодиода.Уровень напряжения затвора истокового повторителя SF будет падать в зависимости от количества переданных электронов, то есть полученных фотонов или интенсивности источника света. Во время фазы считывания активируется транзистор SEL выбора строки, так что уровень напряжения затвора истокового повторителя SF будет передаваться в АЦП и преобразовываться АЦП в цифровой код. Одновременное считывание нескольких пикселей, в частности тех пикселей, которые подвергаются яркому свету, может вызвать коммутационный шум в линиях питания и заземления, линии управления и / или опорной линии из-за емкостной связи между соседними линиями.
РИС. 4 — схематическая диаграмма, иллюстрирующая эффект смазывания при считывании количества ярких пикселей в строке согласно варианту осуществления настоящего раскрытия. Обращаясь к фиг. 4, при считывании сигналов пикселей пикселей, расположенных в ряд, напряжение на плавающем диффузионном узле FD, то есть уровень напряжения затвора истокового потока SF, передается в АЦП через линию считывания. Перенос напряжения в линии считывания может вызвать падение напряжения в линии питания, смещение напряжения в общих линиях управления (например,g. , линия сброса, линия выбора строки, другие линии управления считыванием) из-за паразитной емкостной связи. Величина изменения уровня напряжения является функцией интенсивности источника света (то есть количества фотонов), падающих на экспонированный пиксель. Когда несколько пикселей в строке подвергаются воздействию яркого источника света, заряд экспонированных пикселей падает. Одновременное считывание пикселей в строке может вызвать коммутационный шум в линиях питания и заземления, общих линиях управления и общих опорных линиях из-за паразитной емкостной связи.Обращаясь к фиг. 4 показано количество пикселей, разделяющих общую контрольную или опорную линию. Общая совместно используемая линия управления или опорная линия может быть линией источника питания, линией заземления, линией выбора строки, линией считывания, линией опорного напряжения и т.п. Каждый пиксель (показанный квадратом) берет образец света. Световой образец хранится в пикселе в виде заряда. Заряд каждого пикселя считывается построчно при активации линией выбора строки.
Когда считываемая строка содержит определенное количество ярких пикселей, одновременное считывание пикселей может вызвать шум из-за паразитной емкостной связи с опорной линией напряжения, линиями питания и заземления и другими линиями управления, которые могут создавать помехи для пикселя. уровни сигналов и отрицательно влияют на производительность АЦП, на что указывает изменение напряжения 401 в общей (общей) линии управления, общей (общей) опорной линии и / или линии напряжения питания.
РИС. 5 — схематическая диаграмма, иллюстрирующая паразитную емкостную связь пикселей с общей линией управления и с другими линиями согласно варианту осуществления настоящего раскрытия. Обращаясь к фиг. 5 показаны два пикселя (пиксель 1 , пиксель 2 ), расположенных в ряд. Каждый из этих двух пикселей обеспечивает аналоговый выходной сигнал для соответствующей строки столбца (строка столбца 1 , строка столбца 2 ) и совместно использует одну и ту же строку выбора строки. Как показано, существует емкостная связь между затвором и истоком селективного транзистора SEL и емкостная связь (обозначенная C 51 ) между соседними строками столбцов.Выходные сигналы пикселей в строках столбцов могут быть возвращены в линию выбора строки (емкостная связь показана как C 52 ). Кроме того, одновременная передача сигналов пикселей на линии столбцов может вызвать падение напряжения на линии источника питания и / или выбросы между линиями или линиями на землю. Чем ярче пиксели, тем сильнее они опускают линии столбцов и тем сильнее вызывают падение напряжения на линии питания и всплески на линии заземления. Чем больше ярких пикселей, тем больше падение напряжения или скачок напряжения в линиях питания / заземления.Чем выше контраст между соседними яркими пикселями и темными пикселями, которые считываются в течение одного и того же интервала считывания, тем выше индуцированный шум между соответствующими соседними строками столбцов.
Обращаясь по-прежнему к фиг. 5 строка выбора строки установлена на высоком уровне, все пиксели, расположенные в этой строке, активированы. Когда уровень напряжения строки выбора строки немного изменяется, изменение уровня напряжения повлияет на все выходные пиксели. Как описано выше в связи с фиг. 1, пиксельные сигналы пикселей подаются в банк АЦП (от ADC 1 до ADC 4 ) для преобразования данных для получения кодов данных считываемых сигналов пикселей.Коды данных хранятся в хранилище данных. Изменение линии питания и / или линии заземления также повлияет на работу АЦП.
Величина эффекта смазывания будет различаться в различных реализациях датчика изображения и даже может различаться по полярности. Однако многие из путей связи будут систематическими и очень линейными (например, емкость связи металл-металл). Таким образом, информация об ухудшении из-за смазывания косвенно кодируется в цифровом считывании пикселей.Для любого данного датчика изображения, считываемого из множества одновременно считываемых пикселей, существует коэффициент альфа, такой, что средняя ошибка считывания цифрового кода из-за размытия равна альфа, умноженному на средний считанный цифровой код.
Одна изобретательская концепция состоит в том, чтобы получить коэффициент альфа либо из понимания элементов схемы, либо из характеристик датчика изображения, и использовать его для применения коррекции для считывания из массива пикселей. Номинально один и тот же коэффициент альфа будет применяться ко всем пикселям, считываемым одновременно или одновременно.Коэффициент коррекции должен был бы просто вычитать из каждого пикселя среднее значение цифрового кода, умноженное на коэффициент альфа.
На основе реализации массива пикселей и процесса считывания связывание всех пикселей, считываемых одновременно, может не связываться друг с другом одинаковым образом. Может быть несколько наборов пикселей, каждый из которых имеет общий сигнал, но не является общим для всего массива пикселей, и связь общих сигналов с выводами пикселей может варьироваться в зависимости от сигналов пикселей из-за нелинейности связи или критического считывания. моменты, являющиеся функцией самого сигнала пикселя.Общее решение, ставящее под угрозу управляемое количество различных факторов подавления, связанных со структурой матрицы и вероятными путями связи размытия, предлагается для оптимизации степени, в которой этот метод может использоваться для полного подавления размытия. Таким образом, подмножество пикселей может отменить размытие только между этим набором пикселей, используя коэффициент подавления альфа, в то время как эффект размытия, общий для всех пикселей в строке, которые считываются одновременно, использует дополнительный коэффициент подавления бета. .
Рассмотрим 48-мегапиксельный массив с 6000 строками и 8000 столбцами. В этом примере есть 4000 АЦП для считывания 4000 пикселей из одной строки за один раз. Предположим, что в каждом пикселе используется выбранный транзистор для передачи вывода из этого пикселя в общую строку выходного столбца. Предположим, что управляющий сигнал, управляющий этим транзистором выбора, распределяется между всей строкой пикселей. Предположим, что связь каждой отдельной выходной строки с общей строкой выбора составляет 5 * 10 {циркумфлекс над ()} — 6.Предположим, что связь между разделяемой строкой выбора и выходной линией равна 0,1. Рассмотрим случай, когда 2000 пикселей освещены ярким источником света, а размах выходного напряжения пикселя для этих освещенных пикселей составляет 800 мВ. В этом случае изменение в строке выбора будет 800 мВ * 5 * 10 {циркумфлекс над ()} — 6 * 2000 или 8 мВ. Воздействие на каждый из других 2000 пикселей будет 8 мВ * 0,1 или 800 мкВ. Предположим, что наименьший интересующий сигнал для точного обнаружения составляет 200 мкВ. Эффект смазывания довольно велик по сравнению с этим уровнем.Если цифровой выходной код используется для прогнозирования и устранения этого эффекта размытия с точностью до 10%, остаточный эффект размытия в этом примере может быть уменьшен до 80 мкВ, ниже наименьшего представляющего интерес сигнала, который должен быть точно обнаружен,
В большой матричный датчик изображения, схема цифрового считывания должна выполнять несколько операций настройки и масштабирования для каждого пикселя индивидуально, включая, как правило, какое-то удаление смещения. В соответствии с некоторыми вариантами осуществления концепций изобретения настоящего раскрытия, предоставляются устройство и способ, которые включают в себя этапы добавления алгоритма для суммирования всех цифровых данных (цифровых кодов) считываемых пикселей, получения среднего значения цифровых данных, и умножение среднего значения на один коэффициент для получения ошибки считывания цифрового кода для устранения размытия из-за изменения напряжения в совместно используемой линии управления и опорной линии.Определение нового поправочного коэффициента для этапа удаления смещения будет довольно недорогим дополнением к набору требуемых цифровых вычислений.
Варианты осуществления настоящего раскрытия предоставляют устройство и способ устранения смазывания в датчике изображения. ИНЖИР. 6 — схематическая диаграмма, иллюстрирующая устройство 600 для уменьшения или устранения смазывания в датчике изображения согласно варианту осуществления настоящего раскрытия. Обращаясь к фиг. 6, устройство 600 включает в себя датчик изображения 601 , содержащий множество пикселей, расположенных в строках и столбцах, и банк аналого-цифровых преобразователей (АЦП) 603 , сконфигурированный для преобразования сигналов пикселей считываемых пикселей в соответствующие цифровые коды.Датчик изображения 601 подвергается воздействию источника света, где каждый пиксель берет образец света. Световой образец хранится в пикселе в виде заряда. Заряд пикселей считывается по строкам, когда активируется сигнал выбора строки этой строки. После считывания пикселей в строке сигнал выбора следующей строки применяется к следующей строке для считывания пикселей этой строки. Устройство 600 также включает в себя хранилище данных 605 , подключенное к АЦП и сконфигурированное для хранения цифровых кодов, и контроллер 607 , сконфигурированный для обеспечения опорных тактовых импульсов, а также сигналов управления и синхронизации для устройства 600 .В примерном варианте осуществления датчик изображения 601 , ADC 603 , хранилище данных 605 и контроллер 607 могут иметь структуру и операции, аналогичные структуре датчика изображения на фиг. 1. В другом варианте осуществления количество пикселей, расположенных в строке, больше, чем количество АЦП, так что АЦП повторяются несколько раз, чтобы завершить преобразование данных пикселей в строке.
Устройство 600 дополнительно включает в себя схему устранения размытости 609 , подключенную к хранилищу данных 605 и сконфигурированную для вычисления среднего цифрового значения цифровых кодов и масштабирования цифрового среднего значения с коэффициентом для получения значения смещения.Значение смещения представляет собой величину размытия считываемых сигналов пикселей. Значение смещения (величина смазывания) является функцией цифрового среднего значения и коэффициента, то есть цифровое среднее значение большое для ярких пикселей и маленькое для темных пикселей. В одном варианте осуществления коэффициент может быть получен с помощью компьютерного моделирования. Например, компьютерное моделирование может быть выполнено с использованием расчетной модели датчика изображения. В другом варианте осуществления коэффициент может быть получен путем характеристики устройства.Например, определение характеристик устройства может быть выполнено на основе экспериментов и измерений, например, датчик изображения подвергается различным условиям экспонирования, и для определения коэффициента измеряется величина смазывания. В одном варианте осуществления схема 609 подавления размытия дополнительно сконфигурирована для вычитания значения смещения из цифровых кодов для подавления размытия. Как описано со ссылкой на фиг. 4 и 5, смазывание вызывается одновременным считыванием пикселей в строке или части строки, содержащей определенное количество ярких пикселей.Эффект смазывания линейный. Эффект или характеристики смазывания связаны с данной конструкцией датчика изображения. Коэффициент связан со смещением в опорной линии, линии питания / заземления и / или линии управления при считывании пикселей в строке. Когда пиксели в строке являются темными пикселями, их считывание имеет небольшой эффект размытия, который может быть не критичным для визуального восприятия. Однако наличие определенного количества ярких пикселей в строке, когда пиксели этой строки считываются в один и тот же интервал времени, будет иметь значительное влияние друг на друга, потому что их уровни сигналов связаны со всеми видами общих линий в аналоговый процесс считывания.В одном варианте осуществления этот эффект используется для вычисления значения смещения цифровых кодов путем определения коэффициента, и значение смещения может быть определено путем умножения цифрового среднего значения цифровых кодов на коэффициент. Коэффициент может быть получен из компьютерного моделирования или характеристики устройства.
В одном варианте осуществления коэффициент может быть определен экспериментальными испытаниями или характеристиками тестовых чипов. В другом варианте осуществления коэффициент может быть определен компьютерным моделированием.Например, ряд тестов или характеристик может быть выполнен путем первого измерения датчика изображения, который подвергается воздействию заранее определенного профиля объекта, затем получается набор цифровых кодов и сохраняется в хранилище данных. Предопределенный профиль объекта может быть, например, изображением пейзажа (восход, закат), приближающимся транспортным средством с включенными головными уборами и т. Д. Схема устранения смазывания затем вычисляет цифровое среднее значение и умножает цифровое среднее значение на коэффициент. для получения значения смещения.Схема подавления размытости дополнительно вычитает значение смещения из набора цифровых кодов, чтобы получить набор цифровых кодов с уменьшенным или подавленным размытием.
В одном варианте осуществления изобретательская концепция настоящего раскрытия может включать в себя определение множества факторов, связанных со структурами массива пикселей, для оптимального устранения размытия. Например, первый коэффициент определяется и используется для устранения размытия в подмножестве пикселей, расположенных в ряд, которые считываются одновременно, а второй коэффициент определяется и используется для устранения размытия во всех пикселях, размещенных в целом. ряд, которые считываются одновременно.В одном варианте осуществления схема , 609, подавления размытости может определять, превышает ли количество сохраненных цифровых кодов предварительно определенное пороговое значение. Когда схема подавления размытости , 609, определяет, что существует критическое количество ярких пикселей, одновременно считываемых в строке, схема подавления размытия исправляет цифровые коды с использованием первого поправочного коэффициента. Когда количество сохраненных цифровых кодов меньше или равно предварительно определенному пороговому значению, схема устранения размытия корректирует цифровые коды с использованием второго поправочного коэффициента.В одном варианте осуществления, когда количество сохраненных цифровых кодов меньше, чем второе заранее определенное пороговое значение, например, количество ярких пикселей достаточно мало, чтобы яркие пиксели не вызывали размытие, которое является критичным визуально, схема подавления размытия не будет исправьте цифровые коды.
В одном варианте осуществления схема устранения размытия , 609 может включать в себя схему, которая выполняет функции или операции по вычислению цифрового среднего значения набора цифровых кодов, умножения цифрового среднего значения на коэффициент для получения значения смещения и вычитания значение смещения из набора цифровых кодов для получения набора цифровых кодов с подавленным размытием.Функции или операции могут включать в себя логические функции или логические операции (например, булеву логику, арифметическую логику, комбинированную логику и т. Д.). В одном варианте осуществления схема , 609, подавления размытости может включать в себя блок обработки, включающий в себя память, включающую в себя инструкции для выполнения функций или операций, описанных выше.
В одном варианте осуществления устройство 600 дополнительно включает в себя блок цифровой обработки сигналов (DSP) 611 , который обрабатывает цифровые коды с подавлением размытия, полученные от схемы подавления размытия 609 , и передает обработанные коды данных на дисплей. устройство 613 для отображения.В одном варианте осуществления устройство , 600 дополнительно включает в себя запоминающее устройство , 615, , подключенное к схеме подавления размытия , 609 и сконфигурированное для хранения цифровых кодов с подавлением размытия для дальнейшей обработки. В одном варианте осуществления запоминающее устройство , 615, может быть частью хранилища данных , 605, .
Варианты осуществления настоящего раскрытия также предоставляют способ устранения или уменьшения смазывания в датчике изображения. ИНЖИР. 7 — упрощенная блок-схема, иллюстрирующая способ 700 устранения или уменьшения смазывания в датчике изображения согласно варианту осуществления настоящего раскрытия.Обращаясь к фиг. 7, способ , 700, начинается с блока , 701, , где сигналы пикселей набора пикселей подаются на множество аналого-цифровых преобразователей (АЦП) для преобразования данных. Набор пикселей может быть расположен в одной строке. В одном варианте осуществления сигналы пикселей всего набора пикселей могут одновременно считываться в АЦП. В одном варианте осуществления только сигналы пикселей поднабора набора пикселей одновременно считываются в АЦП. На этапе , 703, сигналы пикселей преобразуются соответствующими АЦП в цифровые коды, представляющие сигналы пикселей, и цифровые коды сохраняются в хранилище данных.Метод 700 продолжается блоком 705 , где цифровое среднее значение получается путем вычисления среднего цифровых кодов. На этапе 707 значение смещения получается путем умножения цифрового среднего значения по меньшей мере на один коэффициент. По меньшей мере, один фактор может быть определен заранее на основе результата измерений и характеристики структуры массива пикселей. В качестве альтернативы, по крайней мере, один фактор может быть определен на основе результата компьютерного моделирования датчика изображения.На этапе 709 способ 700 также включает в себя вычитание значения смещения из цифровых кодов для получения цифровых кодов с подавленным размытием.
Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего раскрытия, по меньшей мере, один фактор может включать в себя подходящее количество факторов на основе структуры массива пикселей и процесса считывания пикселей. Например, величина смазывания может зависеть от уровня связи между строками считывания пикселей, дизайна компоновки массива пикселей, например, массив пикселей может иметь несколько наборов пикселей, каждый из которых имеет общий сигнал, но не является общим для весь массив пикселей и обратная связь общих сигналов с показаниями пикселей может изменяться в зависимости от сигналов пикселей из-за нелинейности связи.Таким образом, метод включает определение подходящего количества факторов. Количество факторов может быть основано на компоновке конструкции датчика изображения (например, соседние пиксели в наборе пикселей, емкостная связь соседних линий, таких как линии столбцов, линии выбора строки, линия питания или заземления, линия сброса и like), количество ярких пикселей в наборе пикселей, которые одновременно считываются. В одном варианте осуществления способ может включать в себя определение того, считываются ли одновременно подмножество пикселей в наборе пикселей в АЦП.Когда подмножество пикселей содержит количество ярких пикселей, имеющих цифровые коды, превышающие предварительно определенное пороговое значение, способ может выбрать первый фактор в качестве, по меньшей мере, одного фактора для получения значения смещения. Когда подмножество пикселей содержит количество пикселей, имеющих цифровые коды, меньшие или равные предварительно определенному пороговому значению, второй фактор может быть селектором как по меньшей мере один фактор для получения значения смещения. Когда определено, что весь набор пикселей одновременно считывается в АЦП, способ может выбрать третий фактор в качестве, по меньшей мере, одного фактора для получения значения смещения.Конечно, специалист в данной области техники поймет, что в рамках настоящего изобретения возможны многие варианты процесса считывания пикселей и массивов пикселей датчика изображения.
Приведенное выше описание иллюстрированных вариантов осуществления не является исчерпывающим. Хотя идеи изобретения описаны здесь для иллюстративных целей, в пределах объема изобретения возможны различные модификации.
Раннее механическое связывание планктонных бактерий в разбавленных суспензиях
Бактериальные штаммы и рост
В экспериментах с оптическим пинцетом Escherichia coli MG 1655, Pseudomonas aeruginosa EXB V 129, Pseudomonas fluorescens CC JM300 (DSM10701), Золотистый стафилококк суб.Использовали S. aureus EXB V 128, Vibrio ruber DSM 14379 и различные штаммы Bacillus subtilis . Все бактериальные штаммы, кроме штаммов B. subtilis , были получены из коллекции экс-культур кафедры биологии биотехнического факультета Люблянского университета (Инфраструктурный центр Mycosmo, MRIC UL). Штамм Bacillus subtilis NCIB 3610 дикого типа и его производные, tasA — одиночный мутант ( tasA :: spc ), eps — одиночный мутант ( eps (A-O) :: tet ), tasA – эп. — двойной мутант ( tasA :: spc, eps (A-O) :: tet ) 22 и карга — одиночных мутантов ( hag :: erm , Ery r ) были щедро предоставлены R.Кольтер. Кроме того, B. subtilis YC164 (P epsA — gfp в локусе amy в NCIB 3610, штамм Cm r ) был щедро предоставлен Y. Chai и R. Losick 24 . Все бактериальные штаммы хранили при -80 ° C. Перед экспериментами штаммы реактивировали путем культивирования на чашках с агаром с бульоном Lysogeny (чашки LB; 1,0% (масс. / Об.) Триптона, 0,5% (масс. / Об.) Дрожжевого экстракта, 1,0% (масс. / Об.) NaCl и 1,5% (мас. / об.) агар) при 28 ° C в течение 48 часов.В случае мутантных штаммов, антибиотики спектиномицина и / или тетрациклина, эритромицина или хлорамфеникола соответствующим образом добавляли в агар LB в конечных концентрациях 100 мкг / мл Sp и 20 мкг / мл Tc, Er или Cm. Перед экспериментами культуру в течение ночи (стационарная фаза) выращивали в среде для выращивания LB без антибиотиков при 28 ° C при 200 об / мин. для (16 ± 1) ч. Стационарные клетки промывали центрифугированием при 10000 g в течение 10 мин (5424 Eppendorf, Гамбург, Германия) для отделения клеток от отработанной среды LB.После центрифугирования супернатант удаляли, добавляли равный объем физиологического раствора (0,9% (мас. / Об.) NaCl) и образец перемешивали на вортексе в течение приблизительно 2 минут. Клетки дважды промывали. После третьего центрифугирования клетки перемешивали на вортексе в среде SYM, приготовленной, как указано Shida et al. 44 : 70 мМ K 2 HPO 4 , 30 мМ KH 2 PO 4 , 25 мМ (NH 4 ) 2 SO 4 , 0,5 мМ MgSO 4 , 0,01 мМ MnSO 4 , 22 мг / л цитрата железа (III) аммония, 2% (мас. / об.) дрожжевого экстракта и 20% (мас. / об.) сахарозы.В стеклянные конические колбы с перегородками на 500 мл, содержащие 100 мл среды SYM, добавляли 2% (об. / Об.) Посевной материал. Через равные промежутки времени (0, 30, 60, 90, 120 и 150 мин) отбирали образцы, измеряли их оптическую плотность при 650 нм с помощью фотометра MA 9510 (Metrel, Brand, Германия), и образцы хранили при 4 ° C. до экспериментов с оптическим пинцетом. Экспериментально было подтверждено, что хранение образцов при 4 ° C не приводит к значительному изменению механического сцепления. Если не указано иное, использовали клетки с неподвижной фазой, промытые и повторно суспендированные в свежей питательной среде.
Чтобы получить действительно экспоненциально выросший B. subtilis , 1% (об. / Об.) Инокулят ночной культуры переносили непосредственно в свежую среду SYM. Бактериальную культуру выращивали до ранней экспоненциальной фазы при OD 650 = 0,3. Затем 1% (об. / Об.) Посевной материал такой культуры переносили в свежую среду SYM. Это повторилось еще раз перед экспериментами с оптическим пинцетом.
Чтобы заблокировать дыхание у B. subtilis и, следовательно, остановить биосинтез нового внеклеточного материала, азид натрия был добавлен к неподвижным клеткам, которые были промыты и повторно суспендированы в среде роста SYM до конечной концентрации 7.7 мМ (= 0,05% (мас. / Об.)). Образцы инкубировали при 28 ° C в течение 2,5 ч. Азид натрия также добавляли к культурам, которые росли в течение 1,0 или 2,0 ч и инкубировали в азиде натрия в течение 1,5 или 0,5 ч соответственно. Для исследования влияния промывки и разбавления клеток на механическое связывание был приготовлен образец, разбавленный в 10 4 раз, в среде для выращивания SYM с 7,7 мМ азида натрия.
Измерение плотности клеток
Через регулярные интервалы (0, 30, 60, 90, 120 и 150 мин) образцы B.subtilis wt были собраны для измерения плотности клеток. Для иммобилизации клеток для микроскопии добавляли NaN 3 (конечная концентрация 7,7 мМ). Подсчеты DIC-микроскопии были получены с использованием микроскопа Axio Observer Z1 (Zeiss, Göttingen, Германия) с объективом 20x (NA 0,4 и 1,6x optovar, Zeiss) и улучшенной счетной камерой Neubauer с яркой линией сетки с глубиной 25 мкм (Brand, Германия). Для каждой временной точки вручную оценивались четыре камеры путем подсчета ячеек во всей сетке.
Фильмы
Фильмы, использованные для определения механической связи внутри бактериальных кластеров, были записаны на инвертированном микроскопе Eclipse Ti (Nikon, Токио, Япония), оснащенном лазерным пинцетом (Tweez 250si, Aresis, Любляна, Словения) и камерой CMOS (UI -3370CP-M-GL, Оберзульм, Германия) примерно со скоростью 50 кадров в секунду. Бактериальные культуры выращивали до экспоненциальной фазы. E. coli выращивали в LB при 37 ° C, S. aureus — в питательном бульоне (0.3% (мас. / Об.) Экстракта говядины, 0,5% (мас. / Об.) Пептона, 0,5% (мас. / Об.) NaCl) при 37 ° C, P. aeruginosa в питательном бульоне при 28 ° C, P. fluorescens и P. stutzeri в LB при 28 ° C, B. subtilis в SYM при 28 ° C и V. ruber в PYE 45 (0,5% (мас. / Об.) Пептон, 0,1% ( мас. / об.) дрожжевой экстракт, 0,2% (мас. / об.) MgCl 2 × 6H 2 O, 0,3% (мас. / об.) NaCl) при 28 ° C. Бактериальные культуры реактивировали, сначала выращивая их на пластинах с твердым агаром в соответствующей среде, ночные культуры готовили в той же жидкой среде, которая использовалась для реактивации, и 1% (об. / Об.) Посевной материал переносили в 100-миллилитровые стеклянные конические колбы, содержащие 20 мл среды.Бактериальные культуры выращивали при 200 об / мин до OD 650 0,5. Поскольку P. aeruginosa образовывал видимый агрегат в жидкой культуре при OD 650 0,5, его выращивали до OD 650 0,2 только тогда, когда не было замечено никаких видимых агрегатов. Перед записью видеоролика образцы хранили при 4 ° C. Все записи производились при комнатной температуре. Экспериментально было проверено, что хранение при 4 ° C не вызывает наблюдаемого эффекта механической связи. Чтобы остановить подвижность клеток, к образцам добавляли азид натрия до конечной концентрации 7.7 мМ. Оптически пойманная бактерия перемещалась вручную по всему полю зрения с разными скоростями и направлениями, чтобы получить лучшее визуальное впечатление от эффекта вязкоупругого сцепления.
Для оценки механического взаимодействия в бактериальных кластерах оптически захваченную бактерию модулировали синусоидально с постоянной амплитудой 25 мкм при частоте модуляции 0,2 или 1,0 Гц. Бактериальные коррелированные движения были получены путем анализа записанных фильмов. Досягаемость коррелированного движения бактерий в кластере оценивалась путем измерения максимального расстояния от центра колеблющейся пойманной бактерии под углами 45 ° относительно линии движения пойманной бактерии.Плоскость захвата была установлена на расстоянии не менее 80 мкм от стенок, чтобы минимизировать поверхностные эффекты. Бактерия показывала коррелированное движение внутри бактериального кластера, если она двигалась синхронно с пойманной бактерией с амплитудой не менее 1 мкм, чтобы минимизировать вклад броуновского движения. Были приняты меры для оценки охвата только тогда, когда была поймана одна бактерия, поскольку охват увеличивался, когда несколько бактерий были одновременно пойманы и перемещены ловушкой. Данные собирались по разным направлениям и рассчитывались средние оценки.
Определение механической связи между парами бактерий
Жесткость оптической ловушки была откалибрована перед каждой серией измерений. Мы использовали метод калибровки, основанный на статистическом анализе движения шарика в стационарной ловушке. Во время каждого калибровочного запуска было записано не менее 30 000 кадров. Жесткость ловушек определяли путем анализа пространственного распределения положений ловушек с помощью программного обеспечения TweezPal 46 . Коррелированное движение пары оптически захваченных бактерий исследовали с помощью инвертированного микроскопа (Nikon Eclipse Ti, Токио, Япония), оснащенного лазерным пинцетом (Tweez250si, Aresis, Любляна, Словения).Инфракрасный лазерный луч с длиной волны 1064 нм фокусировался через водно-иммерсионный объектив (× 60, NA 1,00, Nikon) в ячейку для образца и использовался для улавливания и манипулирования бактериями. Кювету для образца объемом приблизительно 50 мкл готовили с двумя покровными стеклами (60 × 24 мм, 2 , № 1,5 и 20 × 20 мм, 2 , № 1,5), разделенными разделителями 200 мкм и запечатанными силиконовой пастой. Две оптические ловушки использовались для определения коррелированного движения пойманных бактерий. Положение первой оптической ловушки с бактерией было синусоидально модулировано (активная ловушка), в то время как вторая бактерия была захвачена в стационарную ловушку (пассивная ловушка) в направлении линии, соединяющей бактерии (продольное направление).Плоскость захвата была установлена на расстоянии не менее 30 мкм от нижней стенки и не менее 70 мкм от верхней стенки, чтобы минимизировать граничные эффекты. Затем пассивную ловушку отключали, и бактерии позволяли следить за колебаниями активной ловушки. Мы наблюдали коррелированное движение в момент, когда бактерия была выпущена из пассивной ловушки. Когда пассивная бактерия отодвинулась слишком далеко от исходного положения, мы вскоре включили пассивную ловушку, чтобы изменить ее положение. Коррелированное движение двух бактерий измеряли на расстоянии от 10 до 45 мкм с шагом 5 мкм между двумя оптическими ловушками.Частота и амплитуда активной ловушки варьировались. После начальной оптимизации частота и амплитуда активной ловушки были зафиксированы на уровне 0,5 Гц и 3 мкм соответственно. Положение двух бактерий регистрировали с помощью камеры CMOS (UI-3370CP-M-GL, Obersulm, Germany) со скоростью ~ 50 кадров в секунду. Получение изображения с камеры было синхронизировано с перемещением ловушки с помощью внешнего триггера камеры, чтобы можно было точно определить фазовую задержку между положением бактерий и ловушкой. Бактериальные траектории были получены путем анализа записанных видео с помощью программного обеспечения для отслеживания частиц (PartTrack V3.36 для Aresis Tweez) и дополнительно проанализировали с помощью Origin 9.0 (OriginLab, MA, США). Предел обнаружения амплитуды пассивной ловушки был установлен на уровне 0,20 мкм. Максимальное расстояние, на котором амплитуда пассивной ловушки еще надежно определялась (эффективное расстояние связи), определялось путем увеличения расстояния между ловушками. После 5 ч инкубации измерения расстояния связывания не определялись из-за повышенной плотности клеток и перекрывающихся концентраций внеклеточных полимерных веществ.Образцы для экспериментов с оптическим пинцетом хранили при 4 ° C для предотвращения лизиса клеток. Все измерения с помощью оптического пинцета проводились при комнатной температуре. Хранение образцов при 4 ° C неизбежно снизит метаболическую активность и плавательную активность. Как было определено с помощью DIC-микроскопии, клетки не агрегировали при низких температурах. Мы сравнили механическое соединение образцов, которые были при комнатной температуре, с образцами, которые хранились при низких температурах до измерения. В обоих случаях ячейки были связаны механически.Образцы, которые были при комнатной температуре, имели немного более высокое, но незначительное механическое сцепление по сравнению с образцами, которые хранились при низкой температуре в течение того же времени. Хранение клеток при низких температурах не вызывало наблюдаемого вязкоупругого эффекта.
Микрореологические измерения
Микрореологические эксперименты были выполнены с использованием инвертированного микроскопа Eclipse Ti (Nikon, Токио, Япония), оснащенного лазерным пинцетом (Tweez250si, Aresis, Любляна, Словения), как описано ранее 10 .Положение оптической ловушки модулировалось синусоидально с постоянной амплитудой 0,3 мкм и частотами 0,5, 1, 2, 4, 5 и 12,5 Гц. Траектории шариков были получены путем анализа записанных видео с помощью программного обеспечения для отслеживания частиц (PartTrack V3. 36, Aresis). Траектории шариков и лазерных ловушек были дополнительно проанализированы с помощью специально написанного программного обеспечения для анализа в MatLab для получения микрореологических параметров. Обычно 1 мкл исходной суспензии шариков (радиус a = 2,32 мкм SS04N, Bangs Labs, Fishers, IN) разбавляли водой Millipore (Биллерика, Массачусетс) в 10 3 раз.Затем 1 мл бактериальной суспензии смешивали с 60 мкл суспензии гранул. Модуль накопления и потерь были получены, как описано ранее 10 .
Гидродинамические взаимодействия
В режиме разбавления гидродинамические взаимодействия между парами бактерий (или пассивными частицами) часто игнорируются, поскольку расстояние между частицами превышает диапазон потоков, возникающих в результате движения частиц. Однако с увеличением плотности бактериальных клеток нельзя больше игнорировать гидродинамический эффект.Тема гидродинамического взаимодействия между двумя или более частицами при низком числе Рейнольдса подробно рассмотрена 47 . Как правило, гидродинамическое взаимодействие между частицами определяется следующими переменными: формой, размерами, расстоянием, ориентацией друг относительно друга; индивидуальные ориентации относительно направления гравитационного поля, скоростей и спина относительно жидкости на бесконечности. Поскольку число Рейнольдса, основанное на типичном размере частиц, мало, предполагается, что локальное движение жидкости удовлетворяет квазистатическим уравнениям Стокса.Из-за линейности основных уравнений движения и граничных условий два режима движения, поступательное и вращательное, можно исследовать отдельно, а результаты совмещать. В случае оптического пинцета можно ограничиться только перемещением частиц без вращения. В случае сферических частиц сила, оказываемая жидкостью на каждую частицу, если две частицы движутся вдоль своей линии центров, равна
$$ {\ bf {F}} = \ frac {{6 \ pi \ mu \, a}} {{1 + \ left ({3/2} \ right) \ left ({a / d} \ right)}} U $$
(1)
И если они будут двигаться перпендикулярно своей линии центров на
$$ {\ bf {F}} = \ frac {{6 \ pi \ mu \, a}} {{1 + \ left ({3/4} \ right) \ left ({a / d} \ right)}} U $$
(2)
Где F — сила, μ, — кинематическая вязкость, a — радиус частицы, d — расстояние между частицами и U мгновенная скорость.Гидродинамический эффект линейно уменьшается с расстоянием разделения и примерно вдвое сильнее вдоль линии центров по сравнению с перпендикулярным направлением. Ожидается, что гидродинамический эффект будет существенным на расстоянии до нескольких диаметров частиц. Например, сила сопротивления со стороны двух плавающих бактерий, расположенных голова к хвосту, была в 6 раз больше общей длины каждой бактерии 48 . В случае B. subtilis wt это будет примерно до ~ 15 мкм.Для экспериментальной проверки гидродинамических взаимодействий использовали как бактерии B. subtilis, wt, так и гранулы диоксида кремния с радиусом a = 2,32 мкм (Bangs Labs, SS04N), что примерно равно длине бактерии. Коррелированное движение двух шариков кремнезема было измерено на расстояниях от 7 до 15 мкм между двумя оптическими ловушками. Плоскость захвата устанавливалась на расстоянии не менее 30 мкм от нижней поверхности, чтобы не учитывать поверхностный эффект. Одна из частиц колебалась от активной ловушки (полная жесткость) с амплитудой 3 мкм и частотой 0.5 Гц в направлении, соединяющем центры бусинок (продольное, направление). Борт зонда удерживался в фиксированном положении в слабой ловушке с минимально возможной жесткостью (20% от полной жесткости). Движения шариков регистрировали в течение 5 мин. К данным было применено быстрое преобразование Фурье.
Расщепление внеклеточного матрикса ДНКазой I и протеиназой К
Реакционная смесь, содержащая 1 мл культуры B. subtilis дикого типа после 2,5 ч роста, как описано выше, 7.Готовили конечную концентрацию 7 мМ NaN 3 (для предотвращения дальнейшего роста бактерий), 5 единиц ДНКазы I (Thermo Fisher Scientific, США) и 100 мкг / мл протеиназы K (Sigma Aldrich, США). Протеиназу К добавляли к реакционной смеси примерно через 3 часа после добавления ДНКазы I, чтобы избежать возможного ферментативного расщепления ДНКазы I протеиназой К. Образцы осторожно перемешивали пипетированием и оставляли при 37 ° C на (17,5 ± 0,5) час. Также была приготовлена контрольная реакционная смесь без ферментов.Перед экспериментами с использованием оптического пинцета образцы хранили при 4 ° C.
Влияние отработанной среды на механическую муфту
B. subtilis Культуру NCIB 3610 wt выращивали на минимальной среде MSgg 49 . Состав MSgg: 5 мМ фосфат калия (pH 7), 100 мМ MOPS (pH 7), 2 мМ MgCl 2 , 700 мкМ CaCl 2 , 50 мкМ MnCl 2 , 50 мкМ FeCl 3 , 1 мкМ ZnCl 2 , 2 мкМ тиамин, 0.5% (об. / Об.) Глицерина, 0,5% (мас. / Об.) Глутамата, 50 мкг / мл триптофана и 50 мкг / мл фенилаланина. Клетки выращивали при 37 ° C в течение (53,5 ± 0,5) ч, а отработанную среду собирали и центрифугировали при 10000 × g в течение 10 минут, чтобы отделить клетки от макромолекул и более мелких молекул, которые могут изменить эффективное механическое связывание. Надосадочную жидкость смешивали с равным объемом бактериальной суспензии B. subtilis , которую выращивали в течение 2,5 часов. Чтобы предотвратить дальнейший рост бактерий в смеси, 7.Добавляли 7 мМ азида натрия в конечной концентрации. Образцы осторожно перемешивали пипеткой и оставляли при 37 ° C на (17,5 ± 0,5) ч. Также был приготовлен контрольный образец с добавлением стерильной среды к культуре бактерий дикого типа B. subtilis . Перед экспериментами с использованием оптического пинцета образцы хранили при 4 ° C.
Определение внеклеточной ДНК
Через регулярные промежутки времени (0, 30, 60, 90, 120 и 150 мин) собирали образцы B. subtilis wt, выращенных в среде SYM без дрожжевого экстракта, и собирали их оптическую плотность при 650 нм. был измерен.Образцы центрифугировали при 10000 × g в течение 10 мин для отделения клеток от среды, содержащей внеклеточную ДНК (еДНК). Концентрацию дц-эДНК определяли при 260 нм с использованием спектрофотометра Nanodrop 1000 (Thermo Scientific, США), принимая, что 1 единица оптической плотности равна 50 мкг / мл дцДНК, с поправкой на фон.
Для визуализации эДНК использовали краситель нуклеиновой кислоты йодидом ТОТО-1 (ThermoFisher Scientific, Molecular probes, США) в конечной концентрации 2 мкМ. Исходный раствор готовили 10-кратным разбавлением исходного концентрата в PBS.К 50 мкл бактериальной культуры добавляли 2 мкл исходного раствора и осторожно перемешивали. 10 мкл переносили на предметное стекло микроскопа, накрывали (20 × 20 мм 2 , 1,5 # покровное стекло) и герметизировали смесью, состоящей из неотбеливающего вазалина, парафина и ланолина. Подготовленные образцы немедленно наблюдали под эпифлуоресцентным микроскопом Axio Observer Z1 (Zeiss, Гёттинген, Германия) с использованием объектива × 100 / 1,40 NA, ртутной лампы HBO 100 Вт, набора фильтров 38HE и регистрировали с помощью подключенной камеры MRm Axiocam (Zeiss).
DNS assay
Через регулярные промежутки времени (0, 30, 60, 90, 120 и 150 мин) собирали образцы B. subtilis wt в среде SYM и измеряли их оптическую плотность при 650 нм. Образцы центрифугировали при 10000 × g в течение 10 мин для отделения клеток от ростовой среды. К 600 мкл супернатанта в боросиликат добавляли равный объем реагента DNS (5 г 3, 5-динитросалициловой кислоты и 150 г тетрагидрата тартрата калия-натрия, растворенных в 100 мл 2 М NaOH и dH 2 O, добавленных в 500 мл). флаконы.Образцы с 0, 1, 2, 3, 4 и 5 мМ глюкозы, растворенной в среде SYM без сахарозы, использовали для построения калибровочной кривой. Флаконы закрывали крышками и нагревали до 100 ° C в течение 15 мин. Поглощение измеряли с использованием планшет-ридера (Multiskan Spectrum, Thermo Electron, Vantaa, Finland) при 575 нм.
Просвечивающая электронная микроскопия
Для просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ) с отрицательным окрашиванием ~ 20 мкл образцов были перенесены и оставлены на 5 мин на сетках, покрытых поддерживающей пленкой Formvar (SPI Supplies, США) и окрашенных 1% (w / v) водный раствор уранилацетата в течение 5 с. B. subtilis и E. coli выращивали в SM (SYM 44 без дрожжевого экстракта) и среде M9 (6,4% (мас. / Об.) Na 2 HPO 4 × 7H 2 O, 1,5% (мас. / Об.) KH 2 PO 4 . 0,25% (мас. / Об.) NaCl, 0,5% (мас. / Об.) NH 4 Cl, 2 мМ MgSO 4 , 0,4% (мас. / Об.) v) глюкоза, 0,1 мМ CaCl ( 2 ), соответственно, для снижения полимерного фона, присутствующего в средах SYM и LB. Образцы были немедленно исправлены, чтобы предотвратить дальнейшие модификации.Избыток окрашивающего раствора удаляли фильтровальной бумагой. Окрашенные бактерии сушили на воздухе при комнатной температуре и исследовали с помощью электронного микроскопа Philips CM 100 при 80 кэВ.
Сканирующая электронная микроскопия
Для сканирующей электронной микроскопии (SEM) бактериальные суспензии фиксировали в 1% формальдегиде и 0,5% глутаральдегиде в 0,1 М какодилатном буфере и наносили на предварительно очищенные предметные стекла. После промывки в 0,1 М какодилатном буфере прикрепленные клетки были постфиксированы в 1% водном растворе четырехокиси осмия в течение 1 ч, промыты водой и обезвожены в этаноле (50%, 70%, 90%, 96% и 100%). %, по 5 мин каждая).Обезвоженные образцы переносили в ацетон, который постепенно заменяли гексаметилдисилазаном. Образцы сушили на воздухе, прикрепляли к металлическим держателям и напыляли платиной. Подготовленные образцы исследовали с помощью автоэмиссионного сканирующего электронного микроскопа JSM-7500F (JEOL).
Определение экспрессии оперона
epsЗеленый флуоресцентный белок (GFP), меченный B. subtilis YC164 (с P epsA — генная конструкция gfp ) и штаммы дикого типа были использованы для определения экспрессии оперона eps и автофлуоресценции соответственно.Стационарные культуры обоих штаммов выращивали, как описано выше, в течение 2,5 ч и центрифугировали при 10000 × g в течение 10 мин, чтобы отделить клетки от среды SYM, которую заменили равным объемом забуференного фосфатом физиологического раствора (PBS). (8,00 г / л NaCl, 0,20 г / л KCl, 1,44 г / л Na 2 HPO 4 и 0,24 г / л KH 2 PO 4 , pH 7,4). Клеткам давали возможность прикрепиться к лункам диагностических слайдов (Gerhard Menzel GmbH, Германия), предварительно покрытым 0.05% (мас. / Об.) Поли-L-лизина в течение примерно 15 мин. После промывки PBS, чтобы удалить неприкрепленные клетки и диспергировать лишнюю жидкость, был добавлен противоуглеродный реагент SlowFade Gold (Life technologies, Termo Fisher Scientific, США), чтобы уменьшить фотообесцвечивание GFP, и предметные стекла были покрыты слоем 60 × 24. мм 2 , # 1.5 покровные стекла. Слайды исследовали с помощью эпифлуоресцентного микроскопа Axio Observer Z1 (Zeiss, Göttingen, Германия). Наблюдались изображения дифференциального интерференционного контраста (ДИК) и флуоресценции (объектив × 100, NA 1.4, Zeiss) и записывались с помощью сопряженной камеры MRm Axiocam (Zeiss). Для каждой временной точки было проанализировано не менее 1000, но в среднем 5000 бактерий на интенсивность флуоресценции отдельных клеток с помощью специально написанного сценария для ImageJ 1.48b. Коррекция плоского белого поля производилась цифровым способом с помощью скрипта, тогда как коррекция плоского поля флуоресценции выполнялась путем нормализации к стандарту флуоресцеината натрия (0,75 г флуоресцеината натрия, разбавленного в 1 мл 0,1 М NaHCO 3 ). Для отдельных клеток, идентифицированных с помощью DIC, интенсивность флуоресценции клеток, нормализованная к стандарту флуоресцеината натрия, была получена из изображений флуоресценции.Измеряя флуоресценцию отдельных клеток с помощью микроскопии, мы смогли определить распределения автофлуоресценции штамма wt (штамм без GFP) и распределение флуоресценции P epsA — gfp меченый штамм. В последнем штамме есть два вклада во флуоресценцию: первый — это флуоресценция самого GFP, а второй — автофлуоресценция. Чтобы получить распределение флуоресценции GFP, нельзя просто вычесть фоновую флуоресценцию из флуоресценции P epsA — gfp , потому что при этом можно было бы предположить, что два вклада коррелированы i.е. клетки с высокой экспрессией gfp также обладают высокой экспрессией других флуорохромов. Вместо этого мы предположили, что эти два вклада независимы. Для получения распределения флуоресценции GFP спектры деконволютировали. Параметры наилучшего соответствия, которые определяют логнормальное распределение GFP, использовались для построения графика распределения GFP. Подгонка производилась в OriginPro 9.0, все подгонки r 2 > 0,97.
Эксперименты по лизису клеток
Бактериальные культуры выращивали до OD 650 0.5 при 200 об / мин в стеклянных конических колбах с перегородками на 100 мл, содержащих 20 мл соответствующей среды. E. coli и S. aureus выращивали при 37 ° C в LB и питательном бульоне соответственно. Другие бактерии выращивали при 28 ° C: P. aeruginosa в питательном бульоне, P. fluorescens и P. stutzeri в LB, B. subtilis в SYM и V. ruber в PYE. Поскольку P. aeruginosa образовывал видимые агрегаты в жидкой культуре при более высоких оптических плотностях, рост был остановлен при OD 650 0.2, когда не было замечено никаких видимых агрегатов. Затем 2 мл экспоненциально выросшей культуры переносили в кювету и инкубировали без встряхивания при комнатной температуре. OD 650 измеряли через равные промежутки времени фотометром MA 9510 (Metrel, Brand, Германия). Чтобы проверить влияние начальной плотности клеток на лизис клеток, клетки B. subtilis выращивали от ранней до средней экспоненциальной фазы, когда клетки переносили в кювету и инкубировали при комнатной температуре без встряхивания с регулярным измерением OD 650 .Чтобы проверить влияние PBS на лизис клеток, либо клетки, которые инкубировали в течение ночи, либо действительно экспоненциально выросшие клетки, дважды промывали физиологическим раствором и повторно суспендировали в PBS. Клетки переносили в кювету и инкубировали при комнатной температуре без встряхивания с регулярными измерениями OD 650 .
Доступность данных
Авторы заявляют, что соответствующие данные, подтверждающие выводы этого исследования, доступны в статье и файлах с дополнительной информацией к ней или у соответствующего автора по запросу.
Понимание фазо-амплитудной связи из биспектрального анализа
Abstract
Двумя измерениями кросс-частотной связи (CFC) являются фазо-амплитудная связь (PAC) и бикогерентность. Оценка PAC со значимой полосой пропускания для высокочастотной амплитуды имеет решающее значение во избежание неправильной интерпретации. Хотя рекомендации по ширине полосы амплитудной составляющей PAC существуют, консенсуса пока нет. Здесь мы показываем, что более ранние рекомендации по настройкам фильтров приводят к оценкам, которые размыты в частотной области, что затрудняет различение высших гармоник от других типов CFC.Мы также показываем, что размытия можно избежать с помощью другого выбора настроек фильтра, теоретически связав PAC с бикогерентностью. Чтобы проиллюстрировать это, оценки PAC моделирования и эмпирические данные сравниваются с биспектральным анализом. Мы использовали моделирование, воспроизведенное из более раннего исследования, и эмпирические данные электроэнцефалографии человека и локальные потенциалы поля крыс. Амплитудная составляющая PAC оценивалась с использованием полосы пропускания с соотношением (1) 2: 1, (2) 1: 1 или (3) 0,5: 1 относительно частоты фазовой составляющей.Как для смоделированных, так и для эмпирических данных, PAC был размыт в широком диапазоне частот и отсутствовал, когда оценки содержали соотношение 2: 1 и 0,5: 1, соответственно. Напротив, соотношение 1: 1 позволяет избежать смазывания и дает четкие сигналы CFC. Было обнаружено, что оценки бикогерентности, которые не размываются по частотам из-за конструкции, по существу идентичны PAC, рассчитанному с рекомендуемой настройкой частоты.
1. Введение
Электроэнцефалография (ЭЭГ), магнитоэнцефалография (МЭГ) и потенциалы локального поля (LFP) часто используются для измерения активности мозга.Они позволяют регистрировать активность популяции нейронов с высокой точностью во времени. Связи внутри нейронных популяций и между ними регулярно оцениваются с использованием показателей второго порядка, таких как оценки мощности и кросс-спектральные оценки. Однако такие меры ограничены только выявлением линейных взаимодействий между сигналами. Неудивительно, что активность мозга также содержит нейронную динамику, связанную с нелинейными процессами (Florin and Baillet [2015]; Jensen and Colgin [2007]; Tort et al.[2007]). Чтобы разгадать эту динамику, в последние десятилетия большую популярность приобрели нелинейные меры. В общем, меры кросс-частотной связи (CFC) описывают нелинейные взаимодействия сигналов по частотам, в том числе по амплитуде, фазе или частоте. Мера CFC, которая была малоизучена, но набирала все большую популярность для оценки фазово-амплитудных взаимодействий, — это бикогерентность (Bartz et al. [2019]; Shahbazi-Avarvand et al. [2018]). Бикогерентность описывает нормализованный поперечный биспектр.Перекрестный биспектр является мерой CFC, поскольку он оценивает взаимодействия на трех частотах. Первые две частоты можно выбирать по желанию, а третья частота всегда ограничивается суммой этих двух частот. С точки зрения статистики, поперечный биспектр — это момент третьего порядка в частотной области. Подобно когерентности, бикогерентность является мерой фазо-фазовой связи, хотя она также в некоторой степени зависит от амплитуд, поскольку испытания с большими амплитудами получают в среднем больший вес.Эту зависимость от амплитуд следует отличать от наблюдения Hyafil [2015] о том, что бикогерентность сильно связана с фазо-амплитудной связью, потому что определенные фазовые отношения могут в целом генерировать модуляцию амплитуды. Это хорошо известно в акустике как явление биения, когда, например, два синусоидальных звука с одинаковыми частотами приводят к модулированной амплитуде с разностью этих частот. В этом случае модуляция одной амплитуды и соотношение между двумя фазами описывают одно и то же явление в разной терминологии.Если такая амплитудная модуляция связана с фазой низкочастотного сигнала, то это явление можно описать как соотношением низкочастотной фазы и высокочастотной амплитуды, так и соотношением трех фаз на трех разных частотах.
Несколько сбивает с толку тот факт, что термин «фазо-амплитудная связь» используется в литературе как синонимы для обозначения конкретного явления, а также конкретных мер, используемых для обнаружения этого явления. При построении этих мер руководствуется идея механизма: сначала из данных извлекаются амплитуды и фазы, а затем вычисляется функциональная связь между этими сигналами.Здесь мы подробно показываем, что и бикогерентность, и PAC-меры обнаруживают PAC как явление, но мы оставим аббревиатуру PAC для тех показателей, которые явно определены как связь между фазой и амплитудой.
Хотя PAC и бикогерентность имеют сходство, утверждается, что бикогерентность имеет несколько преимуществ перед PAC (Shahbazi-Avarvand et al. [2018]). Одним из преимуществ бикогерентности перед PAC является то, что нет необходимости фильтровать сигналы перед вычислением CFC, поскольку преобразования Фурье выполняются итеративно по изолированным частотам.Более ранние исследования также подчеркнули, что характеристики фильтра (т.е. центральные частоты и полоса пропускания) PAC влияют на последующие оценки (Aru et al. [2015]; Berman et al. [2012]). Следовательно, характеристики фильтра, выбранные как для низкочастотных, так и для высокочастотных сигналов, могут существенно повлиять на обнаружение PAC (Berman et al. [2012]). Полоса пропускания высокочастотной составляющей имеет решающее значение для точной оценки PAC. Выбранная слишком узкая или широкая полоса пропускания подвержена статистическим ошибкам (т.е. приводят к ложноотрицательным и положительным результатам соответственно). Оптимальные настройки пропускной способности еще предстоит изучить. Недавнее исследование рекомендовало, чтобы ширина полосы амплитудной составляющей была как минимум в два раза больше, чем частота фазовой составляющей (Aru et al. [2015]). За этой рекомендацией последовали экспериментальные исследования (Cheng et al. [2016]; Martínez-Cancino et al. [2019]; Murta et al. [2017]; Seymour et al. [2017]). Однако, если кто-то стремится исследовать узкополосные ритмы мозга и его высшие гармоники, полоса пропускания, которая в два раза больше, чем фазовая составляющая, приведет к включению нескольких несущих частот.Хотя это приведет к значительному PAC, будет показано четкое размытие на соседних частотах. Поэтому найти ассоциации в ритмах мозга, работающих в узких полосах частот, было бы слишком сложно для PAC. Типичным примером узкополосного ритма является альфа-ритм (8-12 Гц) и его высшие гармоники в состоянии покоя человека с закрытыми глазами. PAC может помешать нам найти связь в таких ритмах со спектрально суженным операционным окном.
В текущем исследовании мы показываем, что заявление о взятии полосы пропускания амплитудной составляющей PAC в два раза больше, чем частота фазовой составляющей, не является ни необходимым, ни оптимальным.Чтобы доказать это, мы сосредотачиваемся на связи между фазой и амплитудой с точки зрения биспектрального анализа и сравниваем бикогерентность и PAC аналитически, а также результаты моделирования и эмпирических данных. Во-первых, мы вкратце напомним, как можно понять PAC, используя бикогерентность, после чего мы воспроизводим моделирование, выполненное в более раннем исследовании как для PAC, так и для бикогерентности (Aru et al. [2015]). В частности, мы показываем, как бикогерентность связана с PAC, отфильтрованным с различной шириной полосы для амплитудной составляющей.Компоненты PAC фильтруются в соотношении 2: 1, 1: 1 и 0,5: 1 между амплитудной составляющей и частотой фазовой составляющей. Сообщается, что эмпирические результаты с использованием ЭЭГ человека и LFP крысы подтверждают результаты моделирования. Для реальных данных ЭЭГ и LFP мы демонстрируем, как результаты для PAC более сильно зависят от этих соотношений, когда кто-то интересуется узкополосной нейронной динамикой, и как это можно понять из анализа бикогерентности.
2. Методы
2.1. Определения фазо-амплитудной связи и бикогерентности
2.1.1. Фазово-амплитудная связь
Существует несколько версий PAC, и мы сначала напомним формальное определение PAC, данное в Canolty et al. [2006]. Существенной величиной для PAC, которую мы рассматриваем как взвешенную синхронизацию фазы, является где x L ( t ) и x H ( t ) — (комплексные) преобразования Гильберта сигнала, отфильтрованного в полосе низких и высоких частот с центрами на частотах f L и f H соответственно.Здесь мы определили P как комплексное число и при необходимости рассматриваем его абсолютное значение как меру связи. Соответствующие фазы и величины в момент времени t обозначены Φ L / H ( t ) и | x L / H ( t ) |, а 〈·〉 t обозначает среднее во времени. Из P и соответствующих значений этой величины для суррогатных данных, P s , где низкочастотная и высокочастотная части смещены относительно друг друга с помощью случайной задержки, Canolty et al.[2006] вычислите z-показатель как где среднее (| P s |) и std (| P s |) — среднее значение и стандартное отклонение | P s | рассчитано из K суррогатных наборов данных. На наш взгляд, вычисление этого z-показателя и его интерпретация как распределенная по Гауссу переменная с нулевым средним и единичным стандартным отклонением весьма проблематична, поскольку | P | не распределен по Гауссу. Альтернативная статистика будет рассмотрена в разделе 2.5. Помимо деталей того, как оценивается значимость, решающим моментом является то, что в этом подходе PAC нормализуется статистически, а результаты систематически зависят от количества испытаний.
Другой подход был предложен Осиповой и соавт. [2008], где согласованность между мгновенной высокочастотной мощностью и исходными данными была рассчитана на некоторой низкой частоте. Разница в том, что согласованность включает нормализацию, в то время как Canolty et al. [2006] используют только статистическую нормализацию, т.е.е. Меры связи нормированы оценками стандартного отклонения. Здесь мы представим результаты, используя как обычную, так и статистическую нормализацию, поэтому мы по существу приняли подход Осиповой и др. [2008] с дополнительной статистической нормализацией.
Еще одно отличие состоит в том, что мгновенная мощность рассчитывается Осиповой и др. [2008] с использованием вейвлет-подхода, а не данных с высокочастотной фильтрацией с помощью преобразования Гильберта. Мы немного отклоняемся от подхода Осиповой и соавт.[2008], используя высокочастотную амплитуду, а не мощность, и мы использовали абсолютное значение преобразования Гильберта отфильтрованных данных, а не вейвлеты для оценки зависящей от времени амплитуды, потому что тогда у нас есть больше свободы для разработки соответствующего фильтра. В частности, мы использовали фильтр, который по существу является плоским в высокочастотной полосе, тогда как вейвлет-подход соответствует фильтру, который максимален в центре полосы и уменьшается по мере удаления от центра.
Отношения для PAC и биспектров обсуждались в [Shahbazi-Avarvand et al., 2018], и мы хотим сначала показать, что подход Осиповой и соавт. [2008] приводит к такому же соотношению. Мы начнем с того, что свяжем вейвлет-подход с подходом, основанным на преобразовании Гильберта. В вейвлет-подходе комплексный сигнал на частоте f H вычисляется как где * обозначает свертку, а h f H ( t ) — вейвлет.
Чтобы упростить обозначение, мы рассматриваем нечетное количество дискретных моментов времени, идущих от — N до N , и преобразования Фурье, которые будут использоваться ниже, определены для дискретных частот f , также работающих от — N до N .При таком соглашении вейвлет определяется как с h 0 ( t ) выбран Осиповой и др. [2008], чтобы быть окном Хеннинга. В конечном итоге PAC определяется в этом подходе как когерентность на некоторой низкой частоте f L между исходными данными и мгновенной мощностью.
В контексте PAC мы предпочитаем подход Гильберта над вейвлет-подходом, но между ними нет принципиальной разницы. Чтобы убедиться в этом, пусть будет преобразование Фурье окна, которое существенно отличается от нуля только для малых частот.Тогда преобразование Фурье вейвлета имеет вид
Свертка в уравнении 3 является произведением в области Фурье, и, следовательно,
Теперь решающим моментом является то, что, хотя он не исчезает для отрицательных частот, он пренебрежимо мал для отрицательных частот при условии, что высокая частота f H удалена от нуля, а частота Найквиста относительно ширины вейвлета в частотная область. Здесь мы предполагаем, что это отличное приближение на практике, и, используя это приближение, мы можем написать который только отличается от уравнения.7 по диапазону суммы более f . Это имеет форму преобразования Гильберта отфильтрованного сигнала с фильтром, заданным как. Таким образом, вейвлет-подход в отличном приближении эквивалентен подходу, основанному на преобразовании Гильберта. Этот результат почти идентичен основному результату Брунса [2004], где утверждается, что эти два подхода формально эквивалентны. Единственное отличие состоит в том, что мы не думаем, что вывод, данный Брунсом [2004], точен, но в какой-то момент содержит приближение, о котором следует упомянуть, даже если приближение обычно очень хорошее.
2.1.2. Биспектры и бикогерентность
Перекрестный биспектр — это поли-спектры, или, более конкретно, статистический момент третьего порядка преобразования Фурье. Перекрестный биспектр читается в наиболее общем виде для каналов k , m , n и частот f 1 и f 2 : где обозначает преобразование Фурье данных в канале , k, и частоте f , а <> обозначает математическое ожидание, которое, например, может быть оценено с использованием подхода оконной сегментации.
Перекрестный спектр — это нелинейная мера одного временного ряда на нескольких частотах. Чтобы иметь возможность интерпретировать бикогерентность как когерентность, поперечный биспектр здесь нормализован с помощью трех норм, определяемых как для получения меры связи с абсолютной величиной, ограниченной от 0 до 1 (Шахбази-Аварванд и др. [2014]). Бикогерентность достигается делением поперечного биспектра уравнения (9) путем нормализации, как описано в приведенном выше уравнении:
Код для оценки одномерной бикогерентности является открытым исходным кодом, доступным в пакете инструментов METH на основе MATLAB, который можно загрузить с веб-сайта отделения нейрофизиологии и патофизиологии Univerisitätklinikum Hamburg-Eppendorf (https: // www.uke.de/english/departments-institutes/institutes/neurophysiology-and-pathophysiology/research/research-groups/index.html).
2.2. Связь между фазо-амплитудной связью и биспектрами
2.2.2 PAC как согласованность между мгновенной мощностью и исходными данными
В Osipova et al. [2008], PAC был определен как согласованность между исходными данными и мгновенными публикациями. Как и в предыдущем разделе, отношения между PAC и биспектрами могут быть указаны только для числителя, а не для коэффициентов нормализации.Кроме того, здесь мы определяем мгновенную мощность с помощью преобразования Гильберта, а не с помощью вейвлетов.
Преобразование Гильберта фильтрованных данных в высокочастотном диапазоне читает где F ( f , f H ) — фильтр с центром f H , который здесь предполагается действительным. Кроме того, в этой формулировке F ( f , f H ) устанавливается равным нулю для отрицательного f . Использование ортогональности синусоидальных функций то преобразование Фурье степени V ( t , f H ) ≡ | x H ( t , f H ) | 2 на некоторой частоте f L читает
Перекрестный спектр, c ( f L , f H ), на частоте f L между исходными данными и мощностью теперь читается что идентично формуле.16, если мы проигнорируем несущественную константу 4 / (2 N +1).
2.2.3 Настройка высокочастотного фильтра
Размыванием можно пренебречь, если ядро G в уравнении 17 приблизительно равно дельта-функции. Для идеальных высокочастотных фильтров, т. Е. Если фильтры равны 1 в некоторой полосе и исчезают за ее пределами, ядро приблизительно равно дельта-функции, если ширина выбрана немного больше, чем низкая частота f L .Тогда фильтр и его смещенная версия перекрываются только в очень узкой частотной области, и ядро имеет острый пик. Более формально, если где Δ f является полосой пропускания и является характеристической функцией на интервале A , и выбирая Δ f = f L + ϵ с крошечным числом ϵ , тогда а также ведущий к
Обратите внимание, что в этом случае и B идентичны, за исключением сдвига частоты на f L /2 и за исключением общей постоянной, которая зависит от фильтра и обычно не имеет значения.Сдвиг частоты происходит из-за различных соглашений относительно того, что подразумевается под частотой. Этот сдвиг исчезнет, если PAC будет записан как функция от нижнего конца фильтра, а не от центра. Например, первая высшая гармоника альфа-ритма (то есть связь между 10 Гц и 20 Гц) может наблюдаться с PAC с полосой пропускания 10 Гц для высокочастотного фильтра на низкой частоте f L = 10 Гц и высокая частота f H = 15 Гц, потому что тогда полоса высоких частот включает в себя оба сигнала с частотой 10 и 20 Гц.Напротив, то же явление можно наблюдать с биспектром на f 1 = f 2 = 10 Гц, что соответствует связи между 10 Гц и f 1 + f 2 = 20 Гц. Обратите внимание, что отображение PAC как функции центра высокочастотной полосы может вводить в заблуждение в случае высших гармоник, потому что мы наблюдаем пик на 15 Гц, даже если нет соответствующего сигнала на 15 Гц.
На практике фильтры не идеальны, и нет необходимости выбирать ширину фильтра немного больше, чем низкая частота.Скорее, выбор ширины высокочастотного фильтра равной ширине низкой частоты приводит к резким зернам (с деталями, зависящими от порядка фильтра) и избегает размытия частот. Влияние ширины фильтра на ядро G показано на фиг.1. Это основной теоретический результат данной статьи, который будет проиллюстрирован ниже на модельных и эмпирических данных. В частности, Ковач и др. [2018] вывели отношения между биспектрами и (ненормализованным) PAC и утверждали, что количества связаны, но не идентичны.Здесь мы не согласны с последним как с очень общим утверждением: в принципе, при правильном выборе фильтров количества идентичны. Напомним, наконец, что такие соотношения справедливы только для числителей мер связи, но для бикогерентности это было показано в Shahbazi-Avarvand et al. [2018] и Шахбази-Аварванд и др. [2014], что различные нормализации практически не влияют на его статистические свойства.
Рисунок 1:Фильтры были рассчитаны для фиксированной низкой частоты f L = 10 Гц и высокой частоты f H = 40 Гц для переменной ширины полосы высоких частот, обозначенной Δ f и обозначенной в заголовках субпанелей.Фильтры и соответствующие смещенные фильтры показаны черными линиями. Ядра G , то есть продукты фильтров, показаны красным. Мы использовали КИХ-фильтр длительностью 1 секунда. В точке B) Δ f = f L мы наблюдаем (умеренно) острое ядро. Для A) Δ f = 2 f L ядро не острое, а для C) Δ f = f L /2 оно вообще исчезает. Конечно, ядро можно сделать более резким с помощью более длинных фильтров.
Поскольку основная цель состоит в том, чтобы выявить важность правильного выбора адекватной ширины фильтра для PAC, амплитудная составляющая PAC будет отфильтрована ниже с тремя полосами пропускания. Во-первых, следуют рекомендации Ару и его коллег. Напомним, что они рекомендуют фильтровать амплитудную составляющую с полосой пропускания, вдвое большей, чем частота фазовой составляющей. Во-вторых, поскольку для узкополосной связи ожидается спектральная утечка (т. Е. Размытие) в широкой полосе частот, мы выбрали полосу амплитуды, идентичную частоте фазовой составляющей.Наконец, чтобы показать, что полоса пропускания не может быть слишком маленькой, мы дополнительно отфильтровали амплитудную составляющую с полосой пропускания, которая составляет половину частоты фазовой составляющей. Другими словами, амплитудная составляющая PAC фильтруется в соотношении 2: 1, 1: 1 и 0,5: 1 к частоте фазовой составляющей. Для простоты мы сосредоточимся только на одномерных случаях бикогерентности и PAC.
2.2.4 Замечания о многомерном случае
Теория, представленная выше, полностью аналогична двумерному случаю.Если низкочастотный сигнал берется из канала k , а высокочастотный сигнал — из канала m , то легко показать, что уравнение 25 изменяется на где мы только добавили индексы каналов в биспектрах. Это показывает, что PAC является частным случаем биспектров: в то время как PAC — двумерная мера, биспектры, в общем, являются тривариантными мерами, где три индекса канала могут быть установлены свободно. Кроме того, это было показано в Chella et al. [2014], что антисимметричная комбинация B кмм — B мкм устойчива к артефактам объемной проводимости (т.е.е. существенно отличный от нуля результат на уровне канала несовместим со смешиванием независимых источников). Такое количество не может быть рассчитано с помощью PAC, потому что не существует соответствующего члена для B мкм .
2.3. Данные моделирования
Сначала мы сосредоточимся на моделировании, выполненном Ару и его коллегами. В своем исследовании они смоделировали одномерный сигнал, колеблющийся на разных частотах. Точнее, моделируемые сигналы проявляли динамику PAC, поскольку амплитуда высокочастотного сигнала модулировалась фазой низкочастотного сигнала.Мы формулируем следующий временной ряд, аналогичный их: где Φ L ( t ) и Φ H ( t ) обозначают фазовый временной ряд, а η ( t ) — белый гауссов шум со стандартным отклонением 3. Шум добавляется, чтобы избежать эффекта осцилляции на несущественных частотах просто из-за спектральной утечки. Отметим, что принятие фаз как Φ L, H ( t ) = 2 πf L, H t привело бы к сопоставимым результатам в нашем случае.Однако использования чистых синусоидальных волн при моделировании следует избегать по основным причинам. Чистые синусоидальные волны имеют бесконечную длину автокорреляции, и, следовательно, если данные разделены на эпохи, все эпохи статистически зависят друг от друга. Фактически, чистые синусоидальные волны не являются эргодическими, а это означает, что средние по времени обычно не идентичны средним по ансамблю. В качестве примера рассмотрим две совершенные синусоидальные волны одинаковой частоты, но случайные и независимые начальные фазы. Когерентность между двумя синусоидальными волнами равна 1 при вычислении среднего по времени, потому что разность фаз постоянна во времени, тогда как она исчезает при вычислении как среднее по ансамблю, потому что фазы случайны.Здесь фазовые временные ряды получены из фазы преобразований Гильберта белого гауссовского шума, который был узко отфильтрован вокруг частот 10 и 40 Гц. Отметим, что смоделированные временные ряды содержат дополнительные доминирующие частоты на 30 и 50 Гц из-за модулированной высокочастотной составляющей.
2.4. Эмпирические электроэнцефалографические данные и данные о потенциале локального поля
Чтобы подтвердить результаты нашего моделирования, мы сравнили оценки бикогерентности и PAC на эмпирических данных, зарегистрированных на людях и крысах.Оба набора данных имеют открытый исходный код и общедоступны на http://clopinet.com/causality/data/nolte/ и doi.org/10.5061/dryad.12t21. Данные человека включают очищенную ЭЭГ в состоянии покоя. Онлайн-набор данных — это подмножество данных, о которых сообщалось ранее (Nolte et al. [2008]), поскольку исходный набор данных состоял из 88 участников. В экспериментальной парадигме участников просили закрыть глаза на 10-13 минут. Одновременно были получены записи ЭЭГ, которые были разделены на 152-202 сегмента по 4 секунды каждый.19-канальная ЭЭГ (настроенная на международную систему 10-20) регистрировалась с частотой дискретизации 256 отсчетов / с. Данные ЭЭГ связаны с привязкой к сосцевидным отросткам. Девятнадцать электродов Ag / AgCl включали Fp1, Fp2, F7, F3, Fz, F4, F8 T3, C3, Cz, C4, T4, T5, P3, Pz, P4, T6, O1 и O2. Учитывая, что нас интересовало сочетание узкополосных мозговых ритмов, основной целью было локализовать нейронные колебания в альфа-ритме и его высших гармониках. Чтобы найти самые сильные эффекты связи, мы специально нацелены на канал ЭЭГ, содержащий максимальную альфа-мощность (около 10 Гц).Мы выбрали канал 17 участника 8 (т.е. канал с максимальной альфа-мощностью) для дальнейшего анализа. Частота альфа-колебаний составляет около 10 Гц. Высшие гармоники дают частоты в k * 10 раз выше (при k = 1,2,3,…). Данные по крысам включают LFP семи животных. Данные LFP были записаны в течение 12 часов сна и бодрствования. Мы сообщаем данные о периодах быстрого сна. Активность LFP регистрировали из слоя пирамидных клеток CA1 гиппокампа. Данные 16-канальных зондов с кремниевым слоем регистрировались с частотой 1000 Гц.В первоначальном исследовании авторы в основном стремились идентифицировать тета-гамма PAC (и межчастотную фазо-фазовую связь) в активности гиппокампа (Scheffer-Teixeira and Tort [2016]). Мы преимущественно сосредотачиваемся на фазо-амплитудной связи тета-гамма, которая представляет собой межчастотную связь между частотами 4–8 и 40–150 Гц. Что касается выводов на крысах, мы специально сообщаем результаты канала 16 крысы 7.
2.5. Статистические оценки
Для статистической оценки представлений одиночного PAC и бикогерентности мы применили суррогатную технику.Нулевая гипотеза определяется как нулевое сцепление. В частности, оценивается, могут ли ненулевые значения PAC и биспектров рассматриваться как значимая связь фаза-амплитуда или как случайные результаты. Суррогатный анализ состоял из сдвига во времени амплитудной составляющей PAC и перетасовки третьего преобразования Фурье перекрестного биспектра. Для построения наборов суррогатных данных мы следуем подходу Canolty et al. [2006], но отклоняются в статистической интерпретации результатов.Для PAC мы произвольно сдвигаем во времени компонент амплитуды на случайное число, кратное 1 с периодическим граничным условием, а для биспектров то же самое делается для сигнала на самом высоком (т.е. на частоте f 1 + f 2 ). Используя центральную предельную теорему, согласно нулевой гипотезе P приблизительно гауссово распределено в комплексной плоскости с нулевым средним и равномерно распределенной фазой. Тогда | P | 2 экспоненциально распределен с плотностью pdf (| P | 2 ) ~ exp (| P | 2 / α 2 ) и с α 2 = < | P | 2 > (Freyer et al.[2009]). Кроме того, согласно нулевой гипотезе P взят из того же ансамбля, что и суррогаты, и, следовательно, α 2 можно оценить как где P surr ( k ) — это соединение суррогатного набора данных k.th , а <> k обозначает среднее значение по всем наборам суррогатных данных. В результатах, показанных ниже, мы будем отображать количество и легко показать, интегрировав плотность вероятности, что p-значения могут быть вычислены как p = exp (- r ).Аналогично рассчитывались статистические результаты для биспектров. Обратите внимание, что как для PAC, так и для биспектров мы использовали ненормализованные величины для статистической оценки, потому что именно эти величины являются средними на плоскости по сегментам и затем приблизительно гауссово распределены в комплексной плоскости.
3. Результаты
3.1. Смоделированные данные
Примеры смоделированных данных и их спектральной плотности мощности показаны на рисунках 2A и B, соответственно. Спектральная плотность мощности выделяет пики на частотах 10, 30, 40 и 50 Гц.Хотя наши смоделированные данные содержали только две частоты (то есть 10 и 40 Гц), два боковых пика на 30 и 50 Гц были введены из-за модуляции 40 Гц. Чтобы иметь возможность идентифицировать PAC, по крайней мере, одна из этих двух боковых частот должна быть включена в сигнал амплитудной составляющей.
Рисунок 2:Пример эпох моделирования данных. A) Пример эпохи смоделированного временного ряда и B) соответствующий спектр спектральной плотности мощности смоделированного сигнала.
Рис. 3 показывает суть нашей аргументации, почему ширина полосы фильтра амплитудной составляющей не должна быть вдвое больше, чем фазовая составляющая.На фиг. 3A изображен PAC с фиксированной частотой фазовой составляющей (10 Гц) и амплитудной составляющей с изменяющейся центральной частотой и шириной. Для полосы частот ниже 10 Гц PAC не наблюдается. При полосе пропускания 10 Гц появляются два пика около 35 и 45 Гц. Дальнейшее увеличение полосы пропускания приводит к размытию обоих пиков и, в конечном итоге, к слиянию двух пиков при ширине полосы (примерно) 20 Гц. Фактически, простая причина, по которой можно наблюдать PAC на 40 Гц, заключается в том, что пики на 35 и 45 Гц сливаются вместе.
Рисунок 3:Фазо-амплитудная связь и бикогерентность в смоделированных данных. Графики слева представляют собой среднее, а графики справа — отношения между фактической межчастотной связью и суррогатной связью. A) Фазово-амплитудная связь (PAC) как функция амплитудной составляющей и ее полосы пропускания фильтра. Здесь частота фазовой составляющей была зафиксирована на уровне 10 Гц. Это представление показывает, что два пика PAC можно наблюдать в полосе пропускания 10 Гц, в то время как полоса пропускания 20 Гц показывает размытую версию.BD) PAC как функция фазовой и амплитудной составляющих, выбирая полосу пропускания, которая вдвое больше (соотношение 2: 1), равна (соотношение 1: 1) или вдвое меньше (соотношение 0,5: 1) частота фазовой составляющей. Представления показывают четкую зависимость PAC от ширины полосы его амплитудной составляющей. E) Представление бикогерентности, дающее значительную кросс-частотную связь на 30 и 40 Гц. Межчастотная связь в бикогерентности соответствует оценке PAC, содержащей полосу пропускания, равную частоте фазовой составляющей.PAC: связь фаза-амплитуда; f W : ширина фильтра; f 1 : низкая частота; f 2 : высокая частота.
Это становится особенно очевидным при представлении PAC как функции частот его фазовой и амплитудной составляющих. Когда амплитуда и фазовая частота находятся в соотношении 2: 1, можно наблюдать размытый PAC в диапазоне 30-50 Гц с четким пиком на 40 Гц (рис. 3B). Однако если мы выберем полосу пропускания с соотношением 1: 1, тогда PAC обнаружит два пика около 40 Гц, а пик 40 Гц исчезнет (рис.3С). PAC исчезает, если полоса пропускания становится существенно меньше, чем низкая частота, которая показана здесь для отношения 0: 5-1 (рис. 3D). Другими словами, ранее наблюдаемый PAC на 40 Гц и соседние пики на 35 и 45 Гц исчезают. Последнее подчеркивает ключевую роль включения по крайней мере одной из боковых частот 30 и 50 Гц в оценку PAC. С точки зрения бикогерентности, наблюдение фазо-амплитудной связи будет несколько отличаться от PAC (рис. 3E).Биспектр представляет собой момент третьего порядка спектра и измеряет связь между сигналами на трех частотах. Учитывая смоделированные данные, могут произойти две вещи с точки зрения наблюдения связи между частотами. Будет связь между 10, 30 и 40 Гц или 10, 40 и 50 Гц. В биспектральном анализе бикогерентность показывает наиболее сопоставимые результаты с PAC, оцененным с соотношением 1: 1, за исключением частотного сдвига на 5 Гц (30 и 40 Гц для бикогерентности по сравнению с 35 и 45 Гц для PAC).Этот сдвиг частоты связан с другим соглашением о значении частот. Например, бикогерентность на паре частот 10 и 30 Гц означает связь между 10, 30 и 40 Гц. Соответствующий сигнал можно наблюдать с помощью PAC с соотношением 1: 1 с фильтром для высокочастотной части с центром на 35 Гц, так что нижний и верхний конец этого фильтра, имеющий ширину 10 Гц, включает ритмы на 30 и 40 Гц.
3.2. Эмпирические электроэнцефалографические данные
Данные ЭЭГ человека дают связь в альфа-диапазоне и его высших гармониках, что выявлено с помощью бикогерентности и PAC (рис.4). Как и смоделированные данные, PAC, оцененный по данным ЭЭГ, подчеркивает четкую зависимость от ширины полосы амплитудной составляющей (рис. 4A). Когда частота фазовой составляющей ограничена постоянной (здесь установлена на 10 Гц), два пика появляются в полосе частот амплитудной составляющей, которая близка к 10 Гц. При полосе пропускания ниже 10 Гц практически нет (значительного) PAC. Расширение полосы пропускания выше 10 Гц приводит к увеличению спектрального окна, в котором мы можем наблюдать значительный PAC, и два пика связи размываются в более широком диапазоне частот.В конечном итоге это приводит к слиянию двух пиков около полосы пропускания 15 Гц. Обратите внимание, что ширина полосы только по амплитуде в 1,5 раза больше, чем частота фазовой составляющей. Такие схемы межчастотной связи также возникают при представлении PAC по его фазовой и амплитудной составляющей, в то время как ширина полосы частот зависит от фазовой составляющей. Связь довольно размытая и широкая (то есть примерно между 10 и 25 Гц), когда спектральные представления вычисляются с полосой пропускания, вдвое превышающей частоту фазовой составляющей, с соотношением 2: 1 (рис.4Б). Напротив, множественные (не перепутанные) пики PAC появляются при уменьшении полосы пропускания до отношения 1: 1 относительно частоты фазовой составляющей (рис. 4C). Фокальный пик PAC можно наблюдать около 18 Гц с высшими гармониками около 28 Гц. Это подчеркивает существенную роль полосы пропускания фильтра в соотношении 1: 1, когда кто-то интересуется связью по фазе и амплитуде в небольшой полосе частот. Уменьшение размера полосы пропускания приводит к PAC-модуляции от широкополосного размытия по полосе частот до множественных суженных пиков.Если полоса пропускания еще больше сузится до соотношения 0,5: 1, PAC больше не будет обнаруживаться (рис. 4D). Бикогерентность спектрально определяет значительную фазово-амплитудную связь в альфа-ритме (11 Гц) (рис. 4E). Кроме того, обнаруживаются высшие гармоники на частоте 22 Гц. Как и ожидалось, пик 11 Гц гораздо более заметен, чем высшие гармоники. По сравнению с PAC-оценками, бикогерентные спектрально локализованные отдельные пики, которые были очевидны в PAC-оценках с соотношением 1: 1. Таким образом, здесь снова бикогерентность наиболее сопоставима с PAC-оценками с полосой пропускания фильтра, равной низкочастотной составляющей.
Рисунок 4:Фазово-амплитудная связь и бикогерентность в данных электроэнцефалографии человека. Иллюстративная связь оценивает примеры электроэнцефалографических данных одного участника (канал 17 субъекта 8). Графики слева представляют среднее значение, а графики справа — значения отношения с использованием суррогатных данных. A) Фазово-амплитудная связь (PAC) как функция амплитудной составляющей и ее ширины полосы. Низкочастотная составляющая была зафиксирована на уровне 10 Гц, поскольку эта частота соответствовала пику мощности в альфа-диапазоне.BD) Представления PAC, основанные на более широкой (соотношение 2: 1), равной (соотношение 1: 1) или суженной (соотношение 0,5: 1) полосе пропускания, подчеркивают важность использования настроек фильтра в соотношении 1: 1. . Здесь широкополосное размытие приводит к объединению нескольких пиков. E) Бикогерентность спектрально локализует пики 11 и 22 Гц, как PAC-оценки с суженной полосой пропускания. PAC: связь фаза-амплитуда; f W : ширина фильтра; f 1 : низкая частота; f 2 : высокая частота.
3.3. Эмпирические данные о потенциале локального поля
Данные LFP дают тета-гамма-связь, подобную между 4-8 и 40-100 Гц. Подобно результатам моделирования и ЭЭГ, размытие связи по частотам проявляется в PAC при увеличении полосы пропускания и фиксации частоты фазовой составляющей (рис. 5A). В то время как связь на более высоких частотах (> 40 Гц) практически не зависит от полосы пропускания, широкополосное размытие двух пиков низкочастотной связи начинается на частотах 6-7 Гц.Обратите внимание, что эта частота (почти) эквивалентна частоте фазовой составляющей. Поскольку связь в данных ЭЭГ также подчеркнута, слияние пиков появляется в полосе пропускания, которая более чем в два раза превышает частоту фазовой составляющей. В конечном итоге связь низких и высоких частот сводится к одному широкому диапазону частот связи, когда полоса пропускания увеличивается еще больше, например, до четырехкратного значения фазовой составляющей.
Рисунок 5:Фазо-амплитудная связь и бикогерентность в данных локальных потенциалов поля крыс.Иллюстративные примеры оценок связывания данных потенциалов локального поля одной крысы (канал 16 крысы 7). Левые графики представляют собой среднее сцепление. Правые представления показывают статистику суррогатных данных (здесь отношения между связью и суррогатной связью). A) Фазово-амплитудная связь (PAC), которая зависит от (полосы пропускания) высокочастотной составляющей, в то время как частота низкочастотной составляющей является фиксированной. Для этого полоса пропускания была зафиксирована на уровне 7 Гц (т.е.е. частота, на которой ожидается наибольшая связь). BD) Когда соотношение между частотой фазовой составляющей и шириной полосы амплитудной составляющей установлено на соотношение 2: 1, 1: 1 или 0,5: 1, (низкочастотная) связь показывает либо размытость, либо отсутствие помех. замазанный или отсутствующий PAC. PAC с соотношением 1: 1 устанавливает два низкочастотных пика связи. E) Эти пики межчастотной связи также точно идентифицируются с помощью бикогерентности. PAC: связь фаза-амплитуда; f W : ширина фильтра; f 1 : низкая частота; f 2 : высокая частота.
Ширина полосы амплитуды с отношением 2: 1 к частоте фазовой составляющей приводит к широко размытому низкочастотному взаимодействию от 10 до 25 Гц (рис. 5B). Если мы возьмем полосу пропускания, которая соответствует фазовой составляющей (то есть с соотношением 1: 1), можно будет распознать пики около 13 и 20 Гц (рис. 5C). Точно так же бикогерентность способна локализовать эти два низкочастотных пика связи (рис. 5E). Эти пики составляют около 9 и 16 Гц. Как для PAC, так и для бикогерентности, как показано на фиг. 5A, высокочастотная связь между 40 и 100 Гц не зависит от полосы пропускания и остается неизменной.Эта составляющая исчезает только тогда, когда PAC оценивается с отношением 0,5: 1 для ширины полосы амплитудной составляющей (рис. 5D).
4. Заключение
Большая часть динамики мозга связана с нелинейной нейронной активностью. Меры кросс-частотной связи чувствительны для идентификации таких нейронных процессов. Здесь мы оценили явление фазо-амплитудной связи с биспектральной точки зрения. Наш главный теоретический вывод заключается в том, что PAC и биспектры не только связаны, но и буквально эквивалентны для соответствующего выбора фильтра для оценки высокочастотной амплитуды, и даже тогда PAC — это просто частный случай бикогерентности.С математической точки зрения это открытие является идеализацией, и на практике все еще могут быть довольно незначительные отклонения по нескольким причинам, которые мы хотели бы резюмировать:
Мы показали эквивалентность PAC и биспектров для бесконечного разрешения по частоте, но разрешение по частоте на практике конечное, а детали зависят от реализации.
Эквивалентность показана, когда PAC может быть выражен как статистический момент третьего порядка, который требует, чтобы низкочастотная фаза взвешивалась низкочастотной амплитудой и чтобы изучалась связь с квадратом амплитуды, а не сама амплитуда.Выполнение таких требований зависит от версии PAC.
Математические соотношения относятся только к числителям мер связи, то есть к биспектрам. Однако в эмпирических исследованиях мы обнаружили, что нормализация не влияет на основной вывод.
Наша собственная реализация PAC, то есть когерентность между сигналом и высокочастотной амплитудой на некоторой низкой частоте, отклоняется от вышеупомянутой идеализации в отношении всех трех аспектов.Мы по-прежнему обнаружили, что результаты для PAC и бикогерентности всегда очень похожи при правильном выборе фильтров для расчета PAC.
Из этих выводов мы можем получить некоторые рекомендации по выбору фильтров для расчета PAC. Когда межчастотное фазово-амплитудное взаимодействие оценивается с помощью PAC, настройки фильтра существенно влияют на связь. Хотя уже хорошо известно, что использование адекватной полосы пропускания фильтра имеет решающее значение для точной оценки PAC (Aru et al.[2015]; Берман и др. [2012]), нет единого мнения относительно оптимальных настроек фильтра. Недавнее исследование рекомендовало, чтобы ширина полосы амплитудной составляющей как минимум вдвое превышала ширину низкочастотной составляющей (Aru et al. [2015]). Здесь мы доказали, что эта рекомендация нетривиальна с биспектральной точки зрения. В частности, такие настройки фильтра затрудняют оценку связи, когда кто-то интересуется нейронной динамикой в суженном частотном диапазоне. Как показали результаты моделирования и эмпирические данные, межчастотная связь фаза-амплитуда очевидна как в оценке PAC, так и в оценках бикогерентности.Однако, как и ожидалось, динамика PAC была четко модулирована в зависимости от настроек фильтра (то есть ширины полосы его амплитудной составляющей). В частности, мы показываем, что частотный диапазон, в котором могут наблюдаться значительные PAC, уменьшается при уменьшении полосы пропускания высокочастотной составляющей. PAC-оценки, содержащие полосу пропускания, в два раза превышающую низкочастотную составляющую, приводят к размытию фазово-амплитудной связи в широком диапазоне частот. Другими словами, спектральное разрешение PAC существенно снижается при слишком большой ширине полосы амплитудной составляющей.Тогда становится трудно отличить широкополосные явления от высших гармоник. Бикогерентность и PAC обеспечивают сопоставимые результаты в случае, если ширина полосы амплитудной составляющей сужена до совпадения с частотой фазовой составляющей. Когда полоса амплитудной составляющей уменьшается еще больше, вероятность того, что несущие частоты не включены, увеличивается, что означает, что PAC не может наблюдаться вообще.
Еще одно преимущество бикогерентности перед PAC состоит в том, что фильтрация фазовой и амплитудной составляющих на многих изолированных частотах и полосах частот делает оценку PAC трудоемкой с вычислительной точки зрения.В частности, расчет достаточного количества суррогатных данных во время статистических оценок требует времени. Напротив, бикогерентность основана на быстрых преобразованиях Фурье на трех изолированных частотах. Последнее, следовательно, имеет то преимущество, что нет необходимости фильтровать сигналы перед оценкой связности. Мы пришли к выводу, что, хотя PAC и бикогерентность являются мерами для оценки межчастотной связи фаза-амплитуда, бикогерентность имеет то преимущество, что ее не нужно оценивать с помощью дополнительных этапов предварительной обработки.Аналогичным образом, настройки фильтра полосы пропускания амплитудной составляющей PAC должны выбираться с осторожностью и должны быть равны частоте низкочастотной (то есть фазовой) составляющей. Это особенно верно для нейронных ритмов, работающих в узких частотных диапазонах.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Благодарности
CSZ получил финансовую поддержку гранта ERC «Learn2Walk» (ERC-Stg No. 715945) и NWO (Нидерландская организация научных исследований) VIDI-гранта «FirSTeps» (No.016.156.346), оба присуждены доктору. Надя Доминичи. CSZ хотел бы поблагодарить факультет поведенческих и двигательных наук (Vrije Universiteit Amsterdam) за предоставление ему путевого фонда для посещения Медицинского центра Университета Гамбург-Эппендорф. Это исследование также частично финансировалось Немецким исследовательским фондом (DFG, SFB936 / Z3 и TRR169 / C1 / B4).
РОЛЬ PAP SMEAR КАК СКРИНИНГОВЫЙ ТЕСТ ПРИ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ И РАКОВЫХ ПОВРЕЖДЕНИЯХ ШЕРВЫ.
Авторы
- ДокторБ. Нага Раджа Доцент кафедры патологии Государственного медицинского колледжа, Кадапа, Андхра-Прадеш.
- Д-р Шридхар Редди Бодхредди Доцент кафедры патологии Медицинского колледжа SV, Тирупати, А.П.
DOI:
https://doi.org/10.32553/ijmbs.v3i9.568Ключевые слова:
Мазки с шейки матки, окраска по Папаниколау, Поражения шейки маткиАбстрактные
Введение: Мазок Папаниколау — это простой, коэффективный, неинвазивный скрининговый тест для выявления предраковых и раковых поражений шейки матки, а также полезный для раннего выявления и проведения соответствующего лечения при прединвазивных поражениях шейки матки. Ранние изменения эпителия распознаются с помощью мазка Папаниколау.На основе результатов мазка Папаниколау для информирования женщин о симптомах рака шейки матки. Цель: На основании результатов исследования дифференцировать преинвазивную и инвазивную карциному шейки матки. Материалы и методы: Настоящее исследование проводилось в течение трех лет (февраль 2016 г. — январь 2019 г.). Всего на кафедре патологии Государственного медицинского колледжа г. Кадапа изучено 966 случаев. Все случаи были разделены на категории на основании цитоморфологических особенностей мазка Папаниколау. Требования к материалам: Мазки из шейки матки, соединительные банки, подходящий фиксатор — изопропиловый спирт. Для окрашивания по Папаниколау были взяты предметные стекла, фиксированные спиртом. Результаты: Настоящее исследование проведено на 966 случаях, из них воспалительные поражения составили 628 случаев (65,01%), ASCUS — 228 случаев (23,60%), LSIL — 62 случая (6,41%), HSIL — 28 случаев (2,89). %) и злокачественные новообразования в 20 случаях (2,07%). Преобладающей возрастной группой в ASCUS и LSIL было четвертое десятилетие. HSIL был замечен в пятом десятилетии.В зависимости от клинических данных преобладающие случаи были представлены 760 случаями (78,67%) с лейкореей.
Ключевые слова: Мазки из шейки матки, окраска по Папаниколау, поражения шейки матки
% PDF-1.7 % 1 0 объект >>> эндобдж 2 0 obj > поток 2020-03-30T15: 20: 37-05: 002020-03-30T15: 20: 40-05: 002020-03-30T15: 20: 40-05: 00Adobe InDesign 15.0 (Macintosh) uuid: 4a47dcc3-8579-df47- b1a5-97d6f958211fxmp.did: e21c4a4c-1c94-4052-be49-72a9586ff95axmp.Идентификатор: cb443062-37ab-48d0-a331-3ff0a89fb6b0proof: pdfxmp.iid: 72943c46-3250-4924-822a-e455521fa4f6xmp.did: 72943c46-3250-4924-822a-e455521fa4f6xmp-4924-822a-e455521fa4f6xmp-4972-31 -111-1126ecdaida9 -118 -116e-11a-11a-11a преобразовано из application / x-indesign в application / pdfAdobe InDesign 15.0 (Macintosh) / 2020-03-30T15: 20: 37-05: 00 application / pdf Библиотека Adobe PDF 15.0False
B + X [5fz fz & f @ = \ F! Y \! \ ۀ zA
Spin-Orbit Coupling — обзор
2.2.2 Контрактные методы SOCI (CI / SO)
Если спин-орбитальное взаимодействие рассматривается как возмущение, полный гамильтониан расщепляется на бессиновый (называемый H sr для скалярного релятивистского гамильтониана) 2 и спин-орбитальная часть: H = H sr + H , поэтому . Электростатическое и спин-орбитальное взаимодействия обычно вычисляются независимо. Корреляционная обработка выполняется в скалярной релятивистской схеме в рамках формализма, подобного Шредингеру, и использует преимущества нерелятивистских симметрий.В этой схеме матрица CI без спин-орбитального взаимодействия диагонализируется на первом этапе , обеспечивая волновые функции, расширенные по определителям Слейтера. Коррелированные волновые функции образуют базис, на котором спин-орбитальный гамильтониан строится на втором этапе . Эти процедуры первоначально назывались двухэтапными методами , но теперь их лучше описать как обычные двухэтапные методы или, точнее, — в отличие от методов DGCI без ограничения — как сокращенных методов SOCI [11,63]. 3 В дальнейшем эти методы будут называться CI / SO, чтобы подчеркнуть раздельное рассмотрение электростатических и спин-орбитальных взаимодействий.
Самый простой способ вычислить спин-орбитальные взаимодействия между коррелированными состояниями без спина — использовать коррелированные волновые функции в качестве базисных функций нулевого порядка для вычисления спин-орбитального расщепления до первого порядка в рамках теории вырожденных возмущений (FOPT). Спин-орбитальная матрица построена на наборе вырожденных волновых функций, происходящих из данного мультиплета, и ее диагонализация дает собственные значения, которые просто добавляются к коррелированным скалярным релятивистским энергиям, вычисленным на первом этапе.Можно было ожидать, что обработка FOPT может дать достаточную точность для легких атомов, для которых 〈Hsr〉 ≫ 〈HSO〉, но становится сомнительным при большом спин-орбитальном расщеплении или даже при значительном вкладе других состояний. Действительно, Раковиц и др. протестировали этот метод в рамках полностью электронной схемы в критическом случае расщепления основного состояния 2 P атома таллия (см. Раздел 2.1.3) [66]. Расщепление FOTP варьируется в диапазоне от 6221 см -1 до 6406 см -1 в зависимости от расширения MRD-CI и количества коррелированных электронов (3, 13 или 19), что дает большую ошибку, вплоть до 20% относительно экспериментального значения 7793 см −1 .Они пришли к выводу, что большая разница в пространственном распространении jj -связанных p 3/2 и p 1/2 компонентов атомного спинора таллия ответственна за несостоятельность этого подхода теории возмущений. . Buenker и др. повторили эти расчеты с использованием псевдопотенциалов с большой и полужерной сердцевиной (см. Раздел 2.1.3) и обнаружили немного лучшее расщепление FOPT, равное 6888 см -1 , с ошибкой около 12%. Однако одновалентные возбуждения (6 p → pi *) играют решающую роль в релаксации валентных спиноров, и простое добавление поправок второго порядка теории возмущений (SOPT) из двух низших конфигураций 6 s 2 pi * увеличивает расщепление на 651 см — 1 , что приводит к улучшенному значению 7539 см −1 , все еще заниженному на 254 см −1 по сравнению с экспериментом (ошибка 3%).Однако обратите внимание, что только одно конкретное состояние корректируется теорией возмущений низкого порядка путем простого добавления к результатам нулевого порядка поправок, происходящих из других конфигураций.
Прямое обобщение описанной выше обработки возмущения CI / SO заключается в использовании коррелированных скалярных релятивистских собственных функций {| Φmsr〉} скалярного гамильтониана H sr как усеченный набор из сжатых многоэлектронных базисных функций для полного гамильтониана.Вводя индекс i m для данного | Φmsr〉 волновых функций, чтобы выделить пространственные и вырожденные по спину компоненты этого мультиплета, матричное представление гамильтониана записывает
(22) 〈Φm, imsr | H | Φn, jnsr〉 = 〈Φm, imsr | Hsr + HSO | Φn, jnsr〉 = δm, nδim, jnEm + (1 − δik, jk) 〈Φk, iksr | HSO | Φk, jksr〉,
, где m, n ∈ [ 1, N ] и k = м, п. N — это количество состояний коррелированного мультиплета, связанных спин-орбитальным взаимодействием, а общее количество состояний в матричном представлении составляет N t = ∑m = 1, NNm, где N m — вырождение m -го мультиплета ( i m ∈ [1, N m ]).Блок-диагональные элементы E m δ m, n δ i m, j n содержат N m идентичные E m значения. Недиагональные спин-орбитальные элементы (1 − δik, jk) 〈Φkiksr | HSO | Φkjksr〉 (где k принимает значение m или n ) допускает связь между компонентами либо данного мультиплета, либо даже различных мультиплетов. 4 Ясно, что когда N = 1, базисные функции в уравнении (22) являются просто вырожденными компонентами мультиплета и дают указанную выше пертурбативную трактовку.Диагонализация полного гамильтониана разбита на две уменьшенные диагонализации: первая для H sr касается SCF и обработок CI, не обремененных спин-орбитальным взаимодействием, тогда как диагонализация H SO дает преимущества. от небольшого числа базисных коррелированных функций. Обычно размер матрицы H SO изменяется от 6 (одно атомное состояние 2 P имеет 6 i m компонентов) до приблизительно 100; например, набор валентных состояний молекулы дигалогена, которая диссоциирует на два атомных состояния 2 P, имеет размерность 36, но размерность матрицы H SO уменьшается за счет использования двойного вырождения состояния, имеющие ненулевое значение Ω [71].
Один из первых традиционных двухэтапных методов был предложен Heß и др. [73] в полностью электронной схеме, где спин-орбитальные интегралы были получены из оператора Брейта-Паули. Затем этот метод был применен Глейхманном и Хесом [74] для расчета возбужденных состояний LiHg с использованием впервые спин-орбитального оператора, полученного из преобразованного Дугласа-Кролла беспарного гамильтониана [2]. На первом этапе обычная экстраполированная корреляционная обработка MRD-CI обеспечивает диагональные элементы гамильтониана (22), а спин-орбитальная матрица была разбита на две матрицы для двух систем с тонкой структурой в соответствии с критериями энергетического разделения состояний и величина элементов спин-орбитальной связи.В контексте псевдопотенциалов могут быть выполнены аналогичные вычисления CI / SO, но они с самого начала были связаны с эффективной гамильтоновой техникой, как описано в следующем разделе. Однако следует отметить работу Buenker и др. [63] по атомам (где метод CI / SO называется LSC-SO-CI), а также расчет Алексеева и др. [75] для потенциальных кривых и радиационных времена жизни низколежащих состояний BiN. В этой работе авторы использовали согласованные по форме псевдопотенциалы для обоих атомов (псевдопотенциал полуострова для висмута) в связи с экстраполированным методом корреляции MRD-CI.Было достигнуто точное описание возбужденных электронных состояний, но потребовалось добавление некоторых более высоких состояний к интересующим низколежащим Λ – S состояниям в гамильтоновом представлении ( см. . Уравнение (22)). Примечательно, что для точной обработки представляющих интерес верхних состояний часто необходимо включить на второй этап некоторые дополнительные состояния в используемый базовый набор, которые составляют «буфер». Кратко опишем этот момент.
Общей чертой всех методов CI / SO является объединение только волновых функций, взятых в качестве базисных для представления гамильтониана.Никакие другие конфигурации, кроме той, которая уже присутствует в рассматриваемых волновых функциях, не связаны спин-орбитальным взаимодействием. Это означает, что некоторые «внешние» конфигурации, близкие по энергии к интересующим, могут иметь сильные спин-орбитальные взаимодействия с интересующими состояниями. Пренебрежение ими, очевидно, ведет к неконтролируемой потере точности. Способ решить эту проблему — просто рассмотреть состояния, основанные на этих конфигурациях. Например, для линейной молекулы спин-орбитальная матрица 〈Φm, imsr | HSO | Φn, jnsr〉 разбивается на подматрицы с одним и тем же квантовым числом Ω (состояния, принадлежащие разным значениям Ω, не связаны спин-орбитальным взаимодействием, и, как правило, только несколько значений Ω участвуют в таких «Внешние» спин-орбитальные взаимодействия).Как следствие, не все нерелятивистские симметрии касаются буфера высших состояний, а только те, которые имеют большое «внешнее» спин-орбитальное взаимодействие. На практике критерием выбора буферного пространства состояний является энергетическое разделение между желаемыми состояниями и внешними состояниями без учета их вклада в спин-орбитальное взаимодействие. Конечно, добавленные «внешние» состояния не требуют точной обработки ХИ, но, тем не менее, требуются для получения разумных энергий.Однако обратите внимание, что Gleichmann и др. [74] использовали этот энергетический критерий совершенно по-другому: из-за более дорогостоящей полностью электронной обработки им пришлось разделить спин-орбитальную матрицу, пренебрегая связью между двумя подсистемами состояний. .
Наконец, можно подумать, что методы CI / SO, которые откладывают спин-орбитальную обработку после обработки CI, не могут обеспечить точные результаты для систем с очень большим спин-орбитальным расщеплением. Для идеализированного бесконечного базисного набора настоящий двухэтапный метод CI / SO должен давать тот же результат, что и одношаговый метод, рассматривающий корреляцию и спин-орбитальную связь на равных основаниях (см. Раздел 2.2.4). На самом деле проблема возникает из-за усеченного базисного набора состояний. Возвращаясь к примеру с атомом таллия (см. Раздел 2.